浙江省宁波市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（原卷版）

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宁波市 2021 学年第二学期期末试题
高二数学试卷
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分．
考试时间 120 分钟，本次考试不得使用计算器，请考生将所有题目都做在答题卡上．
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若 （ ，i为虚数单位），则 （ ）
A. 2 B. 0 C. D. 1
3. 甲、乙、丙、丁四位大学生将作为志愿者对 A、B两个场馆进行志愿服务，每个场馆安排两名志愿者，
每名志愿者只去一个场馆，则不同的安排方法种数为（ ）
A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
4. 在“2022 年北京冬季奥运会”闭幕后，某中学学生会对本校高一年级 1000 名学生收看比赛的情况用随机
抽样方式进行调查，样本容量为 50，将数据分组整理后，列表如下：
观看场数 01234567
观看人数占调查人数的百分比
从表中可以得出正确的结论为（ ）
A. 表中 m的数值为 8
B. 估计观看比赛场数
的
中位数为 3
C. 估计观看比赛场数
的
众数为 2
D. 估计观看比赛不低于 4场的学生约为 720 人
5. 已知 ，则 的值为（ ）
A. 3 B. C. 4 D.
6. 已知函数 的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（
）
A.
B.
C. 的图象关于直线 对称
D.
的
图象向右平移 个单位长度后的图象关于原点对称
7. 已知平面向量 满足 ， ， ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 有两个极值点 ，且 ，则下列选项正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 在二项式 的展开式中，下列说法正确的是（ ）
A. 每项系数之和为 1 B. 二项式系数之和为 729
C. 含有常数项 D. 含有 x的一次幂项
10. 已知函数 ，若存在实数 ，有 ，则下列选项一定正确的是（
）
A.
B.
C. 在 内有两个零点
D. 若 ，则 在区间 内有零点
11. 甲箱中有 3个白球和 3个黑球，乙箱中有 2个白球和 4个黑球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，
再从乙箱中随机取出一球.以 分别表示从甲箱中取出的是白球和黑球的事件，以 分别表示从乙
箱中取出的球是白球和黑球的事件，则下列结论正确的是（ ）
A. 事件 与事件 互斥 B. 事件 与事件 相互独立
C. D.
12. 已知实数 ，且 ，则下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共0分）
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