浙江省宁波市2021-2022学年高二下学期期末数学试题 含解析

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宁波市 2021 学年第二学期期末试题
高二数学试卷
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分．
考试时间 120 分钟，本次考试不得使用计算器，请考生将所有题目都做在答题卡上．
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出集合 的补集，再由交集运算可得答案.
【详解】由题意 ，所以
故选：C
2. 若 （ ，i为虚数单位），则 （ ）
A. 2 B. 0 C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数乘法及复数相等可得 ，即可得答案.
【详解】由 ，即 ，
所以 .
故选：B
3. 甲、乙、丙、丁四位大学生将作为志愿者对 A、B两个场馆进行志愿服务，每个场馆安排两名志愿者，
每名志愿者只去一个场馆，则不同的安排方法种数为（ ）
A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
【答案】A
【解析】
【分析】应用平均分组法求安排方法种数.
【详解】四位学生平均分为两组安排到 A、B两个场馆，
所以不同的安排方法种数 种.
故选：A
4. 在“2022 年北京冬季奥运会”闭幕后，某中学学生会对本校高一年级 1000 名学生收看比赛的情况用随机
抽样方式进行调查，样本容量为 50，将数据分组整理后，列表如下：
观看场数 01234567
观看人数占调查人数的百分比
从表中可以得出正确的结论为（ ）
A. 表中 m的数值为 8
B. 估计观看比赛场数的中位数为 3
C. 估计观看比赛场数的众数为 2
D. 估计观看比赛不低于 4场的学生约为 720 人
【答案】B
【解析】
【分析】对 A，由百分比之和为 1判断即可；
对B，根据中位数大于 的数据判断即可；
对C，根据出现频率最高的场次判断即可；
对D，先由频率分布表求出观看比赛不低于 4场的学生所占比率为 36%，由此估计观看比赛不低于 4场的
学生数即可；
【详解】对 A，由频率分布表的性质，得：m＝100﹣8﹣10﹣20﹣26﹣12﹣6﹣2＝16，故 A错误；
对B，因为 ， ，故中位数为 3，
故B正确；
对C，因为观看场数为 3占的比例最高，故观看比赛场数的众数为 3；
对D，观看比赛不低于 4场的学生所占比率为：16%+12%+6%+2%＝36%，
∴估计观看比赛不低于 4场的学生约为：1000×36%＝360 人，故 D错误；
故选：B．
5. 已知 ，则 的值为（ ）
A. 3 B. C. 4 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据对数的运算法则求解即可
【详解】由 得 ，故
故选：A
6. 已知函数 的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（
）
A.
B.
C. 的图象关于直线 对称
D. 的图象向右平移 个单位长度后的图象关于原点对称
【答案】D
【解析】
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