浙江省宁波三锋教研联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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绝密★考试结束前
2023 学年第一学期宁波三锋教研联盟期中联考
高二年级数学学科 试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．
4．考试结束后，只需上交答题纸．
选择题部分
一、选择题；本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．直线 的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
2．直线 的一个方向向量为 ，直线 的一个方向向量为 ，若 ，则实数 x的
值为（ ）
A．1 B．－2 C．－1 D．5
3．椭圆 上一点 M到左焦点 距离为 2，则其到右焦点 的距离为（ ）
A．8 B．4 C．7 D．6
4．若圆 ： 与圆 ： 相切，则 （ ）
A．9 B．10 C．11 D．9或11
5．如图，一束光线从 出发，经直线 反射后又经过点 ，则光线从 A到B走过的
路程为（ ）
第5题图
A．B．C．D．
6．如图，棱长为 1的正方体 ，中 M，N点，分别是线段 ， 的中点，记 E是线段
的中点，则点 E到面 的距离为（ ）
第6题图
A．B．C．D．
7．已知 ， ，动点 P满足 ，则点 P的轨迹与圆 相交的弦长等于（
）
A．B．C．D．
8．棱长为 2的菱形 ABCD 中， ，将 沿对角线 BD 翻折，使 A到P的位置，得到三棱锥
，在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积的最大值为 B．
C．存在某个位置，使得 D．存在某个位置，使得 面 BCD
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9．圆 M： ，则下列说法正确的是（ ）
A．点 在圆内 B．圆 M关于直线 对称
C．圆 M的半径为 2 D．直线 与圆 M相切
10．以下四个命题正确的有（ ）
A．直线 与直线 的距离为
B．直线 l过定点 ，点 和 到直线 l距离相等，则直线 l的方程为
C．点 到直线 的距离为
D．已知 ，则“直线 与直线 垂直”是“ ”的必要不充分条
件
11．下列说法正确的是（ ）
A．在四面体 OABC 中，若 ，则 A，B，C，G四点共面
B．若 G是四面体 OABC 的底面三角形 ABC 的重心，则
C．已知平行六面体 的棱长均为 1，且 ，则对角线
D．若向量 ，则称 为 在基底 下的坐标，已知向量 在单位正交基底
下的坐标为 ，则向量 在基底 下的坐标为
12．离心率为 的椭圆称为“黄金椭圆”，在椭圆 中， ， ， ， 分别
是椭圆的左、右顶点和上、下顶点， ， 是椭圆的左、右焦点，P是椭圆上的动点，则下列选项中，能使
椭圆是“黄金椭圆”的有（ ）
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