浙江省宁波三锋教研联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-29 4 4 1.45MB 29 页 3知币
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2023 学年第一学期宁波三锋教研联盟期中联考
高二年级数学学科 试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．
4．考试结束后，只需上交答题纸．
选择题部分
一、选择题；本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 直线 的倾斜角是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】 ，斜率为 ，故倾斜角为 .
2. 直线 的一个方向向量为 ，直线 的一个方向向量为 ，若 ，则实数 x的
值为（ ）
A. 1 B. C. D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】利用空间向量垂直的坐标表示即可得解.
【详解】因为 ，所以 ，
又 ， ，所以 ，解得 .
故选：C.
3. 椭圆 上一点 到左焦点 距离为 ，则其到右焦点 的距离为（ ）
A. 8 B. 4 C. 7 D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】根据椭圆的定义计算可得.
【详解】椭圆 ，则 ，所以 ，
又椭圆 上一点 到左焦点 距离为 ，即 ，
且 ，所以 ，
即 到右焦点 的距离为 .
故选：A
4. 若圆 ： 与圆 ： 相切，则 （ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 9 或11
【答案】D
【解析】
【分析】求出圆心坐标与半径，求出圆心距，再根据两圆相切，即可求出 的值.
【详解】圆 ： 的圆心为 ，半径 ，
圆 ： 的圆心为 ，半径 ，
所以 ，
因为两圆相切，则 或 ，
即 或 .
故选：D
5. 如图，一束光线从 出发，经直线 反射后又经过点 ，则光线从 A到B走过的
路程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据点关于线对称求出 C点标,结合反射光线的性质应用两点间距离公式求出距离的最小值即可.
【详解】
一束光线从 出发，经直线 反射,与 交于点 P,
由题意可得，点 关于直线 的对称点 在反射光线上，
设,则, ,
故光线从 A到B所经过的最短路程是 .
故选：C.
6. 如图，棱长为 1的正方体 ，中 M，N点，分别是线段 ， 的中点，记 E是线
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