重庆市第十一中学校2022届高三上学期7月第一次周考数学试题 含答案

3.0 envi 2024-09-15 5 4 1.29MB 14 页 3知币
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高2022 级新高三数学周考一
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.
1．复数（i为虚数单位）的共轭复数为（　　）
A．﹣1﹣2iB．﹣1+2iC．﹣2﹣iD．﹣2+i
2．集合 A＝{x|log2（x+1 ）＜﹣1，x∈R}，集合 ，则 A∩B＝
（　　）
A．B．C．D．∅
3. 已知正项等比数列 的前 和为 ，若 ，则 （ ）
A. 8B. C. 1D. 8或
4. 的展开式中 的一次项系数为（ ）
A. B. C. D.
5. 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公
式：设三角形的三条边长分别为 ､ ､ ，则三角形的面积 可由公式
求得，其中 为三
角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦 九韶
公式，现有一个三角形的边长满足 ，
，则此三角形面积的最大值为（ ）
A. B. 3C. D.
6. “你是什么垃圾？”这句流行语火爆全网， 垃圾
分类也成为时下热议的话题.某居民小区有如图六种垃圾桶：一天，张三提着六袋属于不同垃
圾桶的垃圾进行投放，发现每个垃圾箱再各投一袋垃圾就满了，作为一名法外狂徒，张三要
随机投放垃圾，则法外狂徒张三只投对两袋垃圾的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 在 中, , 是 的内心,若,其中
,动点 的轨迹所覆盖的面积为( )
A. B. C. D.
8. 若 满足 ，满足 ，函数 ，则关
于 的方程 解的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、多项选择题：全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9．经过简单随机抽样获得的样本数据为 x1，x2，…，xn，则下列说法正确的是（　　）
A．若数据 x1，x2，…，xn，方差 s2＝0，则所有的数据 xi（i＝1，2，…，n）相同
B．若数据 x1，x2，…，xn，的均值为 3，则数据 yi＝2xi+1（i＝1，2，…，n）的均值为 6
C．若数据 x1，x2，…，xn，的中位数为 90，则可以估计总体中有至少有 50%的数据不大于
90
D．若数据 x1，x2，…，xn，的众数为 78，则可以说总体中的众数为 78
10．已知实数 a，b，c，则下列命题为真命题的是（　　）
A．若 a＞0＞b，则 B．若 a＞0，b＞0，a+2b＝1，则 的最小值为 8
C．若 a＞b＞0，ab＝1，则 D．若 a＞b＞0，则 sina＞sinb
11. 给出下列命题，其中正确命题为（ ）
A. 投掷一枚均匀的硬币和均匀的骰子（形状为正方体，六个面分别标有数字
1，2，3，4，5，6）各一次，记硬币正面向上为事件 A，骰子向上的点数是 2为事件 B，
则事件 A和事件 B同时发生的概率为
B. 以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线
性方程 ，则 ， 的值分别是 和
C. 随机变量 服从正态分布 ， ，则
D. 某选手射击三次，每次击中目标的概率均为 ，且每次射击都是相互独立的，则至少击
中2次的概率为
12．已知函数 f（x）＝ex，g（x）＝lnx，h（x）＝ ，其中 e是自然对数的底数，a为非零实
数，则下列说法正确的是（　　）
A．对任意的实数 a，线 y＝f（x）与曲线 y＝h（x）都有交点
B．当 a＝﹣ 时，曲线 y＝g（x）与曲线 y＝h（x）恰好有一个交点
C．存在实数 a，使得曲线 y＝h（x）与曲线 y＝f（x）和 y＝g（x）都有两个交点
D．设 A（x1，y1）是曲线 y＝h（x）与曲线 y＝f（x）的一个交点，B（x2，y2）是曲线 y＝
h（x）与曲线 y＝g（x）的一个交点，则一定有 x1x2＝a
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13． 展开式的常数项为　
　 ．
14. 若“x＜3”是“0≤x≤m”的充分不必要条件，则实数 m的取值范围是_____．
15. 已知梯形 中， ， ， ，若双曲线以 、
为焦点，且过 、 、 三点，则双曲线的离心率为_______.
16.已知正实数 a，b满足 b（+ln ） ，则 2a+b的最小值为_______.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 在 中，角 所对的边分别为 ．且 ．
（1）求 的值；（2）若 ，求 的面积．
摘要：

高2022级新高三数学周考一一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1．复数（i为虚数单位）的共轭复数为（　　）A．﹣1﹣2iB．﹣1+2iC．﹣2﹣iD．﹣2+i2．集合A＝{x|log2（x+1）＜﹣1，x∈R}，集合，则A∩B＝（　　）A．B．C．D．∅3.已知正项等比数列的前和为，若，则（）A.8B.C.1D.8或4.的展开式中的一次项系数为（）A.B.C.D.5.中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为､､，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形...

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