8.2重力势能—2021-2022学年高中物理同步训练讲义（人教版2019必修第二册）（原卷版）

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第八章机械能守恒定律

8.2 重力势能

【知识梳理】

一、重力做的功

1.重力所做的功 WG＝mg Δ h ，Δh指初位置与末位置的高度差.

2.重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟

物体运动的路径无关.

二、重力势能

1.重力势能.

(1)表达式：Ep＝mgh.

(2)单位：焦耳；符号：J.

2.重力做功与重力势能之间的关系：WG＝Ep1－ E p2.

(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小；即 WG＞0，Ep1＞Ep2.

(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加；即 WG＜0，Ep1＜Ep2.

3.重力势能的系统性

重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的.

三、重力势能的相对性

1.参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面，

在参考平面上物体的重力势能取为 0.

2.重力势能的相对性：Ep＝mgh 中的 h是物体重心相对参考平面的高度.选择不同的参考平

面，物体重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值相同 . (后两空选填“相同”或“不

同”)

3.物体在参考平面上方，重力势能为正值；物体在参考平面下方，重力势能为负值.

四、弹性势能

1.定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫弹

性势能.

2.影响弹性势能的因素

(1)弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，形变大小越大，弹簧的弹性势能就越大.

(2)弹性势能跟劲度系数有关：不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹性势能

越大.

3.势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关.重力势能是由地球和地面上物体的相

对位置决定的，弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的.

【基础小练】

1.判断下列说法的正误.

(1)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关.(　　)

(2)重力势能 Ep1＝2 J，Ep2＝－3 J，则 Ep1 与Ep2 方向相反.(　　)

(3)重力做功 WG＝－20 J 时，物体的重力势能减小 20 J.(　　)

(4)同一弹簧长度不同时，弹性势能一定不同.(　　)

(5)弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关.(　　)

2.质量为 m的物体(可视为质点)从地面上方 H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度

为h的坑，如图所示，重力加速度为 g，在此过程中，重力对物体做功为______，重力势

能______(填“减少”或“增加”)了______.

【能力提升】

一、重力做的功

导学探究

如图所示，一个质量为 m的物体，从高度为 h1的位置 A分别按下列三种方式运动到高度为

h2的位置 B，在这个过程中，思考并讨论以下问题：

(1)求出图甲情形中重力做的功；

(2)求出图乙情形中重力做的功；

(3)求出图丙情形中重力做的功；

(4)重力做功有什么特点？

知识深化

1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受到的其他力及运动状态均无关.

2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功.

3.重力做功的特点可推广到任一恒力的功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，而跟

初、末位置有关.

如图所示，质量为 m的小球从高为 h处的斜面上的 A点滚下，经过水平面 BC 后，

再滚上另一斜面，当它到达的 D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(重力加速度

为g)(　　)

A. B. C.mgh D.0

计算重力做功时，找出初、末位置的高度差 h，直接利用公式 WG＝mgh 即可，无需考虑中

间的复杂运动过程.

二、重力势能

导学探究

如图所示，质量为 m的物体自高度为 h2的A处下落至高度为 h1的B处(重力加速度为 g).求

下列两种情况下，重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系.

(1)以地面为零势能参考面；

(2)以B处所在的高度为零势能参考面.

知识深化

1.重力做功与重力势能变化的关系

WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp

(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于重力

所做的功.

(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，重力势

能的增加量等于物体克服重力所做的功.

2.重力势能的相对性

物体的重力势能总是相对于某一水平参考面，选不同的参考面，物体重力势能的数值是不

同的.故在计算重力势能时，必须首先选取参考平面.

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