8.1 功与功率-2020-2021学年高一物理精讲与精练高分突破考点专题系列（新教材人教版必修第二册）
第八章 机械能守恒定律
8.1：功与功率
一：知识精讲归纳
一：功
1．功的定义
一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功．
2．做功的因素
(1)力；(2)物体在力的方向上发生的位移．
3．功的公式
(1)力
F
与位移
l
同向时：
W
＝
Fl
.
(2)力
F
与位移
l
有夹角
α
时：
W
＝
Fl
cos
_
α
，其中
F
、
l
、cos
α
分别表示力的大小、位移的大小、
力与位移夹角的余弦．
(3)各物理量的单位：
F
的单位是 N，
l
的单位是 m，
W
的单位是 N·m，即 J.
4．正功、负功
夹角
α
的范
围做功情况 物理意义
α
＝ cos
α
＝0，
W
＝0，即力
F
对物体不做功 力不是阻力也不是动力
0≤
α
＜ cos
α
＞0，
W
＞0，即力
F
对物体做正功 力是动力
＜
α
≤π cos
α
＜0，
W
＜0，即力
F
对物体做负功或
者说物体克服力
F
做功 力是阻力
二.合力的功
当物体在几个力的共同作用下，发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体
所做功的代数和，也等于这几个力的合力对这个物体所做的功．
计算总功时有两种基本思路：
1．先确定物体所受的合外力，再根据公式
W
合＝
F
合
l
cos
α
求解合外力的功．该方法适用于物体的合
外力不变的情况，常见的是发生位移
l
过程中，物体所受的各力均没有发生变化．
2．先根据
W
＝
Fl
cos
α
求每个分力做的功
W
1、
W
2、
W
3、…、
Wn
，再根据
W
合＝
W
1＋
W
2＋
W
3＋…＋
Wn
求合
力的功．即合力做的功等于各个分力做功的代数和．
三：功率
1．平均功率
＝；若
F
为恒力，则＝
F
cos
α
.
平均功率表示在一段时间内做功的平均快慢．平均功率与某一段时间 (或过程)相关，计算时应明确是
哪个力在哪段时间(或过程)内做功的功率．
2．瞬时功率
P
＝
Fv
·cos
α
(
α
表示力
F
的方向与速度
v
的方向间的夹角)，它表示力在一段极短时间内做功的快
慢程度．瞬时功率与某一时刻(或状态)相关，计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)做功的功率．
四：机车启动的两种方式
两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动
Pt
图和
vt
图
OA
段
过程
分析
v
↑⇒
F
＝↓⇒
a
＝↓
a
＝不变⇒
F
不变⇒
P
＝
Fv
↑直到
P
额＝
Fv
1
运动
性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动、维持时间
t
0
＝
AB
段
过程
分析
F
＝
F
阻⇒
a
＝0⇒
F
阻＝
v
↑⇒
F
＝↓⇒
a
＝↓
运动
性质 以
v
m做匀速直线运动 加速度减小的加速运动
BC
段
F
＝
F
阻⇒
a
＝0⇒
F
阻＝，以
v
m做
匀速直线运动
机车启动问题的技巧
1．机车的最大速度
v
m的求法：机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力
F
等于阻力
F
f，故
v
m＝＝.
2．匀加速启动最长时间的求法：牵引力
F
＝
ma
＋
F
f，匀加速的最后速度
v
m′＝，时间
t
＝.
3．瞬时加速度的求法：据
F
＝求出牵引力，则加速度
a
＝.
二：考点题型归纳
一：功的概念与计算
1．关于功，下列说法中正确的是（ ）
A．力越大，表明此力做功越快
B．两个互成 90°的力分别对物体做了 3J 和 4J 的功，则这两力的合力做功为 5J
C．正功表示功大于零，负功表示功小于零
D．力的大小和物体在力的方向上的位移大小决定功的多少
2．如图所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等。在甲图用力
F
1拉物体，在
乙图用力
F
2推物体，力与水平方向的夹角均为 α。两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移。设
F
1和
F
2对物体所做的功分别为
W
F1 和
W
F2，物体克服摩擦力做的功分别为
W
f1 和
W
f2，下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．关于各类恒力做功问题，下列说法正确的是（ ）
A．静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功
B．静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体做正功
C．作用力与反作用力所做的功一定大小相等，正负相反
D．一对平衡力可能同时做大小相等的正功
二：常见变力做功的方法
4．用一个大小恒定、方向始终与运动方向相同的水平力
F
推小车沿半径为
R
的圆周运动一周，则人做的功
为（ ）
A．0 B．2
RF
C．2
RF
D．无法确定
5．放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在 0~6 s 内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时
间的图像如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ）
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