6.3向心加速度—2021-2022学年高中物理同步训练讲义（人教版2019必修第二册）（解析版）

3.0 envi 2024-12-31 4 4 1.35MB 11 页 3知币

侵权投诉

第六章圆周运动

6.3 向心加速度

【知识梳理】

一、匀速圆周运动的加速度方向

1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，这个加速度叫作向心加速度.

2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度

的方向，不改变速度的大小.

二、匀速圆周运动的加速度大小

1.向心加速度公式

an＝或 an＝ω 2

r .

2.向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动.

【基础小练】

1.判断下列说法的正误.

(1)做匀速圆周运动的物体的加速度一定不为 0.(　√　)

(2)匀速圆周运动的加速度始终不变.(　×　)

(3)匀速圆周运动是匀变速运动.(　×　)

(4)匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心，大小不变.(　√　)

(5)根据 an＝知向心加速度 an与半径 r成反比.(　×　)

(6)根据 an＝ω2r知向心加速度 an与半径 r成正比.(　×　)

2.在长 0.2 m 的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以大小为 0.6

m/s 的线速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度为______，向心加速度大小

为______.

答案　3 rad/s　1.8 m/s2

解析　角速度 ω＝＝ rad/s＝3 rad/s，

小球运动的向心加速度大小 an＝＝ m/s2＝1.8 m/s2.

【能力提升】

一、向心加速度及其方向

导学探究

如图甲所示，地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，光滑桌面上一个小球在

细线的牵引下绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.

(1)分析地球和小球的受力情况，说明地球和小球的加速度方向；

(2)地球和小球加速度的作用是什么？

(3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？

答案　(1)地球只受到太阳引力作用，方向指向圆心，加速度方向指向圆心.小球受到重力、

支持力、拉力作用，合力指向圆心，故加速度的方向指向圆心.

(2)由于加速度的方向指向圆心，故加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小.

(3)由于地球和小球的加速度总是沿半径指向圆心，故加速度方向是变化的.匀速圆周运动是

一种变加速曲线运动.

知识深化

对向心加速度及其方向的理解

1.向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变.

2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度

的方向，不改变速度的大小.

3.圆周运动的性质：不论向心加速度 an的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动

的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动.

4.变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切

向加速度.向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢，所

以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心.

下列关于向心加速度的说法中正确的是(　　)

A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢

B.向心加速度的方向不一定指向圆心

C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢

D.匀速圆周运动的向心加速度不变

答案　C

解析　做匀速圆周运动的物体速率不变，向心加速度只改变速度的方向，A错误；向心加

速度的方向总是沿着圆周运动轨迹的半径指向圆心， B错误；向心加速度描述线速度方向

变化的快慢，C正确；向心加速度的方向是变化的，D错误.

二、向心加速度的大小

1.向心加速度公式

(1)基本公式：① an＝；② an＝ω2r.

(2)拓展公式：① an＝r；② an＝4π2n2r＝4π2f2r；③ an＝ωv.

2.向心加速度公式的适用范围

向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，v即为那一位置的

线速度，且无论物体做的是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，其向心加速度的方向都指向

圆心.

3.向心加速度与半径的关系(如图所示)

如图所示，一球体绕轴 O1O2以角速度 ω匀速旋转，A、B为球体表面上两点，下列

几种说法中正确的是(　　)

A.A、B两点具有相同的角速度

B.A、B两点具有相同的线速度

C.A、B两点的向心加速度的方向都指向球心

D.A、B两点的向心加速度大小之比为 2 1∶

答案　A

解析　A、B为球体表面上两点，因此，A、B两点的角速度与球体绕轴 O1O2旋转的角速度

相同，A正确；如图所示，A以P为圆心做圆周运动，B以Q为圆心做圆周运动，因此，

A、B两点的向心加速度方向分别指向 P、Q，C错误；设球的半径为 R，则 A运动的半径

rA＝Rsin 60°，B运动的半径 rB＝Rsin 30°，＝＝＝，B错误；＝＝，D错误.

如图所示的皮带传动装置中，甲轮的轴和乙、丙轮的轴均为水平轴，其中，甲、丙

两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半.A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮边缘上的

点，若传动中皮带不打滑，则(　　)

A.A、B两点的线速度大小之比为 2 1∶

B.B、C两点的角速度之比为 1 2∶

C.A、B两点的向心加速度大小之比为 2 1∶

D.A、C两点的向心加速度大小之比为 1 4∶

答案　D

解析　传动中皮带不打滑，则 A、B两点的线速度大小相等，故 vA＝vB，则 vA∶vB＝

1 1∶，A错误；B、C两点绕同一轴转动，故 B、C两点的角速度相等，ωB＝ωC，则

ωB∶ωC＝1 1∶，故 B错误；由于 A、B两点的线速度大小相等，半径之比为 2 1∶，由 an＝

可知 A、B两点的向心加速度大小之比为 aA∶aB＝RB∶RA＝1 2∶，C错误；由于 B、C两点

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

6.3向心加速度—2021-2022学年高中物理同步训练讲义（人教版2019必修第二册）（解析版）.docx

共11页,预览4页

还剩页未读，继续阅读

6.3向心加速度—2021-2022学年高中物理同步训练讲义（人教版2019必修第二册）（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: