5.4抛体运动的规律-2021-2022学年高中物理同步训练讲义（人教版2019必修第二册）（原卷版）
第五章 曲线运动
5.4 抛体运动的规律
【知识梳理】
一、平抛运动的速度
以速度 v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)水平方向：不受力，加速度是 0，水平方向为匀速直线运动，vx＝v0.
(2)竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到：mg＝ma.所以 a＝g；竖直方向的初速度为
0，所以竖直方向为自由落体运动，vy＝gt.
(3)合速度
大小：v＝＝；
方向：tan θ＝＝(θ是v与水平方向的夹角).
二、平抛运动的位移与轨迹
1.水平位移：x＝v0t①
2.竖直位移：y＝gt 2
②
3.轨迹方程：由①②两式消去时间 t，可得平抛运动的轨迹方程为 y＝x 2
，由此可知平抛运
动的轨迹是一条抛物线.
三、一般的抛体运动
物体被抛出时的速度 v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为 θ).
(1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度 v0x＝v0cos θ .
(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度 vy0＝v0sin θ .如图所示.
【基础小练】
1.判断下列说法的正误.
(1)抛体运动一定是匀变速运动.( )
(2)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快.( )
(3)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖
直向下.( )
(4)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.( )
(5)斜上抛运动的物体到达最高点时，速度为零.( )
2.在距地面高 80 m 的低空有一小型飞机以 30 m/s 的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物
体，g取10 m/s2，不计空气阻力，那么物体落地时间是 s，它在下落过程中发生
的水平位移是 m；落地前瞬间的速度大小为 m/s.
【能力提升】
一、对平抛运动的理解
导学探究
如图为一人正在练习水平投掷飞镖，请思考：(不计空气阻力)
(1)飞镖掷出后，其加速度的大小和方向是否变化？
(2)飞镖的运动是什么性质的运动？
知识深化
1.平抛运动的特点
(1)做平抛运动的物体水平方向不受力，做匀速直线运动；竖直方向只受重力，做自由落体
运动；其合运动为匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线.
(2)平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向，速度大小、方向不断变化.
2.平抛运动的速度变化
如图所示，由 Δv＝gΔt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下.
关于平抛运动，下列说法中正确的是( )
A.平抛运动是一种变加速运动
B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大
C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等
D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等
二、平抛运动规律的应用
导学探究
如图为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹.(自由落体加速度为 g，初速度为
v0，不计空气阻力)
(1)小球做平抛运动，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？
(2)以抛出时刻为计时起点，求 t时刻小球的速度大小和方向.
(3)以抛出时刻为计时起点，求 t时刻小球的位移大小和方向.
知识深化
1.平抛运动的研究方法
(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.
(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、
位移等.
2.平抛运动的规律
(1)平抛运动的时间：t＝，只由高度决定，与初速度无关.
(2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0，由初速度和高度共同决定.
(3)落地速度：v＝＝，与水平方向的夹角为 θ，tan θ＝＝，落地速度由初速度和高度共同决
定.
3.平抛运动的推论
(1)做平抛运动的物体在某时刻，其速度方向与水平方向的夹角为 θ，位移方向与水平方向
的夹角为 α，则有 tan θ＝2tan α.
(2)做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.
如图所示为某公园的喷水装置，若水从喷水口中水平喷出，忽略空气阻力及水之间
的相互作用，下列说法中正确的是( )
A.喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中的时间越短
B.喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近
C.喷水速度一定，喷水口高度越高，水喷得越近
D.喷水口高度一定，无论喷水速度多大，水从喷出到落入池中的时间都相等
以30 m/s 的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平
方向成 30°角，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；
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