5.3 牛顿第二运动定律-2021-2022学年高一物理精讲精练（2019鲁科版必修第一册）（解析版）

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5.3 牛顿第二运动定律

考点精讲

考点 1：对牛顿第二定律的理解

1．牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系，指明了加速度大小和方向的决定因素．

2．牛顿第二定律的五点说明

因果性只要物体所受合外力不为 0(无论合外力多么小)，物体就获得加速度，即力是产生加速度

的原因

矢量性物体加速度的方向与物体所受合外力的方向总是相同的，加速度的方向由合外力的方向

决定

瞬时性物体的加速度与物体所受合外力总是同时存在、同时变化、同时消失的，所以牛顿第二

定律反映的是力的瞬时作用效果

同一性 F、m、a三者对应同一个物体

独立性

作用在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度，且遵从牛顿第二定律，物体的实际

加速度为每个力产生的加速度的矢量和．分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从

牛顿第二定律，即 Fx＝max，Fy＝may

【例 1】　(多选)对牛顿第二定律的理解正确的是(　　)

A．由 F＝ma 可知，F与a成正比，m与a成反比

B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用

C．加速度的方向总跟合外力的方向一致

D．当外力停止作用时，加速度随之消失

【解析】CD　虽然 F＝ma 表示牛顿第二定律，但 F与a无关，因 a是由 m和F共同决定的，即 a∝且

a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向永远相同．综上所述，可知选项 A、B错

误，C、D正确．

【技巧与方法】

正确理解牛顿第二定律

1. 物体的加速度和合力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没

有加速度．

2. 不能根据 m＝得出 m∝F、m∝的结论，物体的质量 m是由自身决定的，与物体所受的合力和运动的

加速度无关，但物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求得．

3. 不能由 F＝ma 得出 F∝m、F∝a的结论，物体所受合力的大小是由物体的受力情况决定的，与物体

的质量和加速度无关．

【针对训练】

1．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是(　　)

A．物体加速度的大小跟它的质量、受到的合力无关

B．物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度

C．物体加速度的大小跟它所受的作用力中的任一个的大小成正比

D．当物体质量改变但其所受合外力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比

【解析】　D

考点 2：牛顿第二定律的应用

1．两种求加速度的方法

（1）合成法：首先确定研究对象，画出受力分析图，将各个力按照力的平行四边形定则在加速度方

向上合成，直接求出合力，再根据牛顿第二定律列式求解．

（2）正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力，应用牛顿第二定律

求加速度．在实际应用中的受力分解，常将加速度所在的方向选为 x轴或 y轴，有时也可分解加速度，即.

2．用牛顿第二定律解决的两类基本问题

（1）已知受力情况确定运动情况．

（2）已知运动情况确定受力情况．

处理方法：在这两类问题中，加速度是联系力和运动的桥梁，受力分析和运动过程分析是解决问题的

关键．

【例 2】　如图所示，质量 m＝2 kg 的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等

于它们间弹力的 0.25 倍，现对物体施加一个大小 F＝8 N、与水平方向成 θ＝37°角斜向上的拉力，已知 sin

37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：

(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；

(2)物体在拉力作用下 5 s 末的速度大小；

(3)物体在拉力作用下 5 s 内通过的位移大小．

【解析】　(1)对物体受力分析如图所示：

由牛顿第二定律得：Fcos θ－f＝ma

Fsin θ＋N＝mg

f＝μN

解得：a＝1.3 m/s2，方向水平向右．

(2)v＝at＝1.3×5 m/s＝6.5 m/s.

(3)s＝at2＝×1.3×52m＝16.25 m.

【答案】　(1)见解析图　1.3 m/s2，方向水平向右

(2)6.5 m/s　(3) 16.25 m

【技巧与方法】

动力学的两类基本问题的解题步骤

1. 选取研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体，可以是一个物体，也可以是几

个物体组成的整体．

2. 析研究对象的受力情况和运动情况．注意画好受力分析图，明确物体的运动过程和运动性质．

3. 选取正方向或建立坐标系．通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向．

4. 求合外力 F.

5. 根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解，必要时还要对结果进行讨论．

【针对训练】

2.“歼10”战机装备我军后，在各项军事演习中表现优异，引起了世界的广泛关注．如图所示，一架质

量m＝5.0×103 kg 的“歼 10”战机，从静止开始在机场的跑道上滑行，经过距离 s＝5.0×102 m，达到起飞速

度v＝60 m/s，在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02 倍．求飞机滑行时受到的牵引力多大？

(g取10 m/s2)

【解析】滑行过程，飞机受重力G、支持力N、牵引力F、阻力f四个力作用，在水平方向上，由牛顿

第二定律得：

F－f＝ma，f＝0.02mg

飞机匀加速滑行，有 v2－0＝2as

解得 a＝3.6 m/s2

F＝1.9×104 N.

3. 如图所示，质量为 m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于 P、Q.球静止时，

Ⅰ中拉力大小为 T1，Ⅱ中拉力大小为 T2.当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度 a应是(　　)

A．若剪断Ⅰ，则 a＝g，方向竖直向下

B．若剪断Ⅱ，则 a＝，方向水平向左

C．若剪断Ⅰ，则 a＝，方向沿Ⅰ的延长线

D．若剪断Ⅱ，则 a＝g，方向竖直向上

【解析】A　若剪断Ⅰ，弹簧上弹力消失，由于水平细线Ⅱ上的弹力可以突变，此时Ⅱ上的弹力瞬间

减为零，球受到的合外力就是球的重力，球的加速度就是重力加速度，即 a＝g，方向竖直向下，选项 C错

误，A正确；若剪断Ⅱ，此时水平细线上的弹力消失，由于弹簧来不及发生形变，弹簧上弹力不变，球受

到的合外力大小等平水于细线上的弹力，方向与水平细线上弹力反向，即合力大小 F＝mgtan θ＝T2，球的

加速度为 a＝，方向水平向左，选项 B、D均错误．

考点 3：力学单位制

1．推导单位

物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理

公式中物理量间的关系，推导出物理量的单位．

2．检验计算结果

各量的单位统一成国际单位，计算结果的单位和该物理量的国际单位一致时，该运算过程才可能是正

确的．若所求物理量的单位不对，则结果一定错．

【例 3】　声音在空气中的传播速度 v与空气的密度ρ、压强 p有关．下列关于声音传播速度的表达式

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