5.2 运动的合成与分解-2021-2022学年高中物理同步训练讲义（人教版2019必修第二册）（解析版）

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第五章曲线运动

5.2 运动的合成与分解

【知识梳理】

一、一个平面运动的实例——观察蜡块的运动

1.建立坐标系

研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立平面直角坐标系.

如图所示，以蜡块开始匀速运动的位置为原点

O ，以水平向右的方向和竖直向上的方向分

别为 x轴和 y轴的方向，建立平面直角坐标系.

2.蜡块运动的位置：玻璃管向右匀速平移的速度设为 vx，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设

为vy，在某时刻 t，蜡块的位置 P的坐标：x＝vxt，y＝vyt.

3.蜡块运动的轨迹：将 x、y消去 t，得到 y ＝ x ，可见蜡块的运动轨迹是一条过原点的直线.

4.蜡块运动的速度：大小 v＝，方向满足 tan θ＝.

二、运动的合成与分解

1.合运动与分运动

如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，同时参与的几个运

动就是分运动.

2.运动的合成与分解：已知分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；已知合运动求分运

动的过程，叫作运动的分解.

3.运动的合成与分解遵循矢量运算法则.

【基础小练】

1.判断下列说法的正误.

(1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等.(　√　)

(2)合运动一定是实际发生的运动.(　√　)

(3)合运动的速度一定比分运动的速度大.(　×　)

(4)两个夹角为 90°的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动.(　√　)

2.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以 0.3 m/s 的速度匀速

上浮.在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管沿水平方向匀速向右运动，测得蜡

块实际运动方向与水平方向成 37°角，如图所示.若玻璃管的长度为 0.9 m，在蜡块从底端

上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和沿水平方向运动的距离分别约为_____

___m/s和________m.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

答案　0.4　1.2

解析　设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为 v1，位移为 x1，蜡块随玻璃管水平向右移动的速

度为 v2，位移为 x2，如图所示，v2＝＝ m/s＝0.4 m/s.蜡块沿玻璃管匀速上升的时间 t＝＝

s＝3 s.由于两分运动具有等时性，故玻璃管水平移动的时间为 3 s.水平运动的距离 x2＝v2t＝

0.4×3 m＝1.2 m.

【能力提升】

一、运动的合成与分解

1.合运动与分运动

(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动

就是分运动.

(2)物体实际运动的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位

移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度.

2.合运动与分运动的四个特性

等时性各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同

等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同

同体性各分运动与合运动是同一物体的运动

独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响

3.运动的合成与分解

(1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解.其合成、分解遵循平行四边形

定则.

(2)对速度 v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解.

跳伞是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员在某高度从直升机上由静止跳下

后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(　　)

A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作

B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害

C.运动员下落时间与风力有关

D.运动员着地速度与风力无关

答案　B

解析　运动员同时参与了两个分运动：竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动 .这

两个分运动同时发生，相互独立.所以水平风力越大，运动员着地速度越大，但下落时间由

下落的高度决定，与风力无关，故选 B.

针对训练 1　竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上

浮.如图所示，当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，第一次使玻璃管水平向右匀速运

动，测得红蜡块运动到顶端所需时间为 t1；第二次使玻璃管水平向右加速运动，测得红蜡

块从下端运动到顶端所需时间为 t2，则(　　)

A.t1＝t2

B.t1＞t2

C.t1＜t2

D.无法比较

答案　A

解析　由于分运动的独立性，故玻璃管水平向右的分运动不影响红蜡块向上的运动，t1＝

t2，所以 A正确.

(多选)玻璃生产线的最后有一台切割机，能将一定宽度但很长的原始玻璃板按需要

的长度切成矩形.假设送入切割机的原始玻璃板的宽度是 L＝2 m，它沿切割机的轨道(与玻

璃板的两侧边平行)以v1＝0.15 m/s 的速度水平向右匀速移动；已知割刀相对玻璃板的切割

速度 v2＝0.2 m/s，为了确保割下的玻璃板是矩形，则相对地面(　　)

A.割刀运动的轨迹是一段直线

B.割刀完成一次切割的时间为 10 s

C.割刀运动的实际速度大小为 0.05 m/s

D.割刀完成一次切割的时间内，玻璃板的位移大小是 1.5 m

答案　ABD

解析　为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀相对玻璃板的运动速度应垂直于玻

璃板侧边，割刀实际参与了两个分运动，即沿玻璃板侧边方向的运动和垂直于玻璃板侧边

方向的运动.两个分运动都是匀速直线运动，则合运动为匀速直线运动，故 A正确；对于垂

直于玻璃板侧边方向的运动，运动时间 t＝ s＝10 s，故 B正确；割刀运动的实际速度 v＝

＝ m/s＝0.25 m/s，故 C错误；10 s 内玻璃板沿轨道方向的位移 x＝v1t＝1.5 m，故 D正确.

二、合运动的性质与运动轨迹

1.分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度 v和合加

速度 a，然后进行判断.

(1)是否为匀变速的判断：

加速度或合力

(2)曲、直判断：

加速度或合力与速度方向

2.两个互成角度的直线运动的合运动轨迹的判断：

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