5.2 科学探究：加速度与力、质量的关系-2021-2022学年高一物理精讲精练（2019鲁科版必修第一册）（解析版）

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5.2 科学探究：加速度与力、质量的关系

考点精讲

一、实验原理和方法

1．探究加速度 a与力 F及质量 m的关系，采用的基本方法是控制变量法．

（1）如图所示，保持小车的总质量不变，改变小桶内沙子的质量，从而改变细绳对小车的拉力 F，测

出小车的加速度，研究小车的加速度与拉力的关系．

（）2保持小桶和沙子的总质量不变，即细绳对小车拉力 F不变，在小车上增减砝码，改变小车的总

质量，测出小车对应的加速度，研究小车的加速度与其质量的关系．

2．测量方法

（1）小车与其上砝码的总质量 M——用天平测量．

（2）小车的加速度 a——利用打点计时器打出的纸带，由 Δs＝aT2来计算．

（3）小车所受的合外力 F——用天平测量小桶和沙子的总质量，由 G＝mg 来计算．

二、实验器材

带定滑轮的木板、薄垫块、小车、细绳、重物(小钩码或沙桶等)、打点计时器、纸带、交流电源、天

平、砝码、刻度尺．

三、实验步骤

1．用天平分别测出小车的质量和小桶的质量，把数据记录下来．

2．按如图所示安装器材．

3．平衡摩擦力：在木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄垫块，反复移动薄垫块的位置，直至不

挂重物的小车在斜面上运动时可保持匀速运动状态．这时小车拖着纸带运动受到的摩擦力恰好与小车所受

的重力在斜面方向上的分力平衡．

4．在小车上加放砝码，小桶里放入适量的沙子，把砝码和沙子的质量记录下来．把细线系在小车上

并绕过滑轮悬挂小桶，先接通电源，再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，取下纸带，在纸

上写上编号．

5．保持小车及车内砝码的质量不变，改变沙子的质量(要用天平称量)，按步骤 4再做几次实验，将实

验时记录的数据填入表格 1中．

6．算出每条纸带对应的加速度的值并填入表格 1中．

表格 1　物体的质量一定，加速度与受力的关系

实验次数加速度 a/(m·s－2)小车受力 F/N

7.保持沙子和小桶的质量不变，在小车上增减砝码，重复上述步骤 4，将实验时记录的数据填入表格 2

中．

8．算出每条纸带对应的加速度的值并填入表格 2中．

表格 2　物体受到的合外力一定，加速度与质量的关系

实验

次数

加速度

a/(m·s－2)

小车及车内砝

码质量 M/kg

小车及车内砝码

质量的倒数/kg－1

四、数据处理

1．探究加速度与力的关系：以 a为纵坐标、F为横坐标，根据表格 1中的各组数据在坐标系中描点．

如果这些点在一条过原点的直线上，说明 a与F成正比，如图所示．

2．探究加速度与质量的关系：“a与M成反比”实际上就是“a与成正比”．以 a

为纵坐标，为横坐

标建立坐标系，根据表格 2中的数据描点．根据 a图像是一条不过原点的直线，就能判断 a是不是与质量

M成反比，如图所示．

3．实验结论

在误差允许的范围内：

（1）物体质量一定时，物体的加速度大小与作用在物体上的合外力成正比．

（2）物体受到的合外力一定时，物体的加速度大小与物体的质量成反比．

（3）综合(1)(2)结论，则有：

物体的加速度大小与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比．

五、误差分析

1．系统误差

（1）误差分析：本实验中所挂重物的重力为 G，小车受到细线的拉力为 T.由于沙桶是在加速下降，

所以 T<G.本实验中用 G代替 T，故存在系统误差．

（2）减小误差的方法：所挂重物的质量远小于小车的总质量．

2．偶然误差

（1）误差分析：因读数不准和操作不当造成的误差．

① 质量的测量误差．

② 测量纸带上各点间的距离的误差．

③ 细线或纸带与木板不平行造成的误差．

④平衡摩擦力不够(或过度)造成的误差，该误差使作出的图像在横轴(或纵轴)上产生截距．

（2）减小误差的方法

① 用天平和刻度尺测量时按照规范操作的要求进行测量和读数．

② 将纸带展开减小摩擦．

③ 平衡摩擦力时，用打点法验证．

六、注意事项

1．在本实验中，必须平衡摩擦力．平衡摩擦力时不要挂重物．平衡摩擦力后，在后面的实验中不管

是改变小桶内沙子的质量还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力．

2．实验中，必须满足小车及小车上砝码的总质量远大于所挂小桶和沙子的总质量．只有这样，小桶

和沙子的总重力才可以视为与小车所受细线的拉力相等．

3．在每次实验时，从尽量靠近打点计时器的位置由静止释放小车，并且先通电后释放小车，在小车

到达定滑轮位置时按住小车．

4．利用纸带计算加速度时，应该求每条纸带上加速度的平均值．

5．作图像时，要使尽可能多的点落在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直

线的两侧．偏离直线较远的点可舍去不予考虑．

考点达标

1．在“验证牛顿第二定律”的实验中，使用了如图甲所示的装置小车和砝码的总质量为 M，砂和砂桶的

总质量为 m。

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