专题24.25 切线长定理（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

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专题 24.25 切线长定理（基础篇）（专项练习）
一、单选题
1．用尺规作图作三角形的内切圆，用到了哪个基本作图（ ）
A．作一条线段等于已知线段 B．作一个角等于已知角
C．作一个角的平分线 D．作一条线段的垂直平分线
2．一个等腰直角三角形的内切圆与外接圆的半径之比为（ ）
A．B．C．D．
3．已知三角形的周长为 12，面积为 6，则该三角形内切圆的半径为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．如图， 、 是 的切线， 是 的直径， ，则 的度数为
（ ）
A．B．C．D．
5．如图，从⊙O外一点 P引圆的两条切线 PA，PB，切点分别是 A，B，若∠APB＝
60°，PA＝5，则弦 AB 的长是（　　）
A．B．C．5 D．5
6．如图，PA 和PB 是⊙O的两条切线，A，B为切点，点 D在AB 上，点 E，F分别在
线段 PA 和PB 上，且 AD＝BF，BD＝AE．若∠P＝α，则∠EDF 的度数为（ ）
A．90° α﹣B．α C．2α D．90°﹣α
7．如图，已知 、 是 的两条切线， 、 为切点，连接 交 于 ，交
于 ，连接 、 ，则图中等腰三角形、直角三角形的个数分别为（ ）
A．1，2 B．2，2
C．2，6 D．1，6
8．若 的外接圆半径为 R，内切圆半径为 ，则其内切圆的面积与 的
面积比为（ ）
A．B．C．D．
9．已知△ABC 中，∠ACB＝90°，CD、CE 分别是△ABC 中线和高线，则（　　）
A．D点是△ABC 的内心 B．D点是△ABC 的外心
C．E点是△ABC 的内心 D．E点是△ABC 的外心
10．如图，点 E是△ABC 的内心，AE 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点 D，连接
BD，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC 的大小为（ ）
A．64° B．120° C．122° D．128°
二、填空题
11．如图，已知点 是 的内心，若 ，则 __________ ．
12．如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，若 AC=4，BC=3，则△ABC 的内切圆半径
r=_____．
13．如图，P是⊙O外一点，PA、PB 分别和⊙O切于 A、B，C是弧 AB 上任意一点，
过C作⊙O的切线分别交 PA、PB 于D、E，若△PDE 的周长为 20cm，则 PA 长为________
__．
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