安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试 数学

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数学试题 第 1页（共 4页）
高一年级数学试题
一、选择题：本大题共 8个题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．已知集合 { | 1}A x x ，{ | 1 2}B x x   ，则 ( )A B
Rð
A．{ |1 2}x x  B．{ | 1}x x C．{ |1 2}x x  D．{ | 1}x x
2．02
( ) ( 1) 1
f x x x
  的定义域是
A．( 1, )  B．( , 1)  C．RD．( 1,1) (1, ) 
3．不等式
3 1 1
2
x
x
的解集为
A．3
{ 2}
4
x x ∣B．3
{ 2}
4
x x ∣C．3
{ 2}
2
x x ∣D．4
{ 2}
3
x x ∣
4．购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品
的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱一定．假设连续购买
两天该物品，第一天物品的价格为 1
a，第二天物品的价格为 2
a，且 1 2
a a，则以下选项正确的为
A．第一种方式购买物品的单价为
1 2
1
1 1
a a
B．1 2
1 2
2
1 1 2
a a
a a
C．第一种购买方式所用单价更低 D．第二种购买方式所用单价更低
5．已知 a b c ，且 0a b c   ，则下列不等式恒成立的是
A．ab bcB．ac bcC．ab acD．| | | |a b b c
6．设 ( )f x 是奇函数，且在 (0, ) 上是增函数，又 ( 3) 0f ，则 ( ) 0xf x 的解集是
A．{ 3 0 3}x x x  ∣ ，或 B．{ 3 0 3}x x x  ∣ ，或
C．{ 3 3}x x x  ∣ ，或 D．{ 3 0 0 3}x x x  ∣ ，或
7．设 0, 0a b ，且 2 1a b ，则
2
2b a ab
ab
 
A．有最小值为 4 2 6B．有最小值为 6
C．有最小值为
14
3
D．有最小值为 7
8．函数 ( )y f x的图象关于点 ( , )P a b 成中心对称图形的充要条件是函数 ( )y f x a b 为奇函数．
已知任意一个一元三次函数的图象均为中心对称图形，若 3 2
( ) 3f x x x  ，则 3 5 3 5
( ) ( )
3 3
f f
 
的值为
A．4B．2C．0D．2
数学试题 第 2页（共 4页）
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分．
9．若函数
1y ax 
在
[1, 2]
上的最大值与最小值的差为
2
，则实数 a的值可以是
A．
2
B．
2
C．
1
D．
0
10．已知实数
a
，
b
满足等式
1
1
3
2
a b
，则下列关系式中可能成立的是
A．
B．
1 0a b 
C．
1a b 
D．
1 0b a 
11．定义在
R
上的函数
( )f x
满足
( ) ( ) ( )f x y f x f y 
，当
0x
时，
( ) 0f x
，则函数
( )f x
满足
A．
(0) 0f
B．
( )y f x
是偶函数
C．
( )f x
在
[ , ]m n
上有最大值
( )f n
D．
( 1) 0f x  
的解集为
( ,1)
12．已知
( )f x
是定义在
R
上的奇函数，若
1 2
,x x R 
，且
1 2
x x
，
1 2
1 2
0
( ) ( )
x x
f x f x
则以下选项正确
的是
A．
( ) ( )f x f x 
在
R
上单调递增
B．
( ) ( ) 1f x f x  
为奇函数
C．
(| | 2) ( )f x f x 
为奇函数
D．
2 (| | 2) 3f x  
在
( , 2)
上单调递减，在
(2, )
上单调递增
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．计算：
1
3 0 4
32
1 1
( 4) ( ) 0.25 ( )
22
 
．
14．若函数
2
( ) 2( 1) 2f x x a x 
在区间
(1,4)
上不是单调函数，则实数
a
的取值范围是 ．
15．已知
a
为正实数，且
1 1
( ) 1
x
f x a a
 
是奇函数，则
( )f x
的值域为 ．
16．已知函数
( )f x
是定义域为
(0, )
的单调函数，若对任意的
(0, )x 
，都有
2
( ( ) ) 2f f x x 
，则
( 2022)f
．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10 分）
已知函数
( ) 1
x
f x x
．
（1）求
( )f x
的定义域和值域；
（2）判断函数
( )f x
在区间
(2,5)
上的单调性，并用定义法来证明所得结论．
摘要：

数学试题第1页（共4页）高一年级数学试题一、选择题：本大题共8个题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{|1}Axx，{|12}Bxx，则()ABRðA．{|12}xxB．{|1}xxC．{|12}xxD．{|1}xx2．02()(1)1fxxx的定义域是A．(1,)B．(,1)C．RD．(1,1)(1,)3．不等式3112xx的解集为A．3{2}4xx∣B．3{2}4xx∣C．3{2}2xx∣D．4{2}3xx∣4．购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不...

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