浙江省杭州学军中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试卷（原卷版）

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学军中学高二年级 12 月份数学练习卷
命题人：王馥审题人：蔡林超
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是正确的.
1. 已知直线 经过点 ， ，则直线 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
2. 若椭圆 的长半轴长等于其焦距，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知直线 与 垂直，则实数 （ ）
A. 3 B. -3 C. 2 D. 1
4. 抛物线 的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
5. 在四面体 中， 为棱 的中点，点 为线段 上一点，且
，设 ， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
6. 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环
绕天心石砌 9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加 9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多
9块，向外每环依次也增加 9块，已知每层环数相同，且下层比中层多 729 块，则三层共有扇面形石板(不
含天心石)（ ）
A. 3699 块B. 3474 块C. 3402 块D. 3339 块
7. 已知点 为圆 上一动点，若直线 上存在两点
， ，满足 ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
8. 已知正方体 棱长为 1，M为棱 的中点，G为侧面 的中
心，点 P，Q分别为直线 ， 上的动点，且 ，当 取得最小值时，点
Q到平面 的距离为（ ）
A B. C. 1 D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.
9. 设 ， 是两条不同直线， ， 是两个不同平面，下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 或 D. 若 ， ，则
或
10. 一般地，对于数列 ，如果存在一个正整数 ，使得当 取每一个正整数时，都有
，那么数列 就叫作周期数列， 叫作这个数列的一个周期，则下列结论正确的
是（ ）
A. 对于数列 ，若 ，则 为周期数列
B. 若 满足： ， ，则 为周期数列
C. 若 为周期数列，则存在正整数 ，使得 恒成立
D. 已知数列 的各项均为非零整数， 为其前 项和，若存在正整数 ，使得
恒成立，则
为周期数列
11. 已知点 为抛物线 的焦点，点 为抛物线 上位于第一象限内
的点，直线 为抛物线 的准线，点 在直线 上，若 ，
， ，且直线 与抛物线 交于另一点 ，则下列结论正
确的是（ ）
A. 直线 的倾斜角为
B. 抛物线 方程为
C.
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