湖南省长沙市2025届高三上学期新高考适应性考试针对性训练数学试题

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湖南省长沙市 2025 届高三新高考适应性考试针对性训练数学
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设集合 ，则 （）
A．B．C．D．
2．设 为虚数单位，若 ，则 （）
A．B．C．D．
3．若 ，则“ ”是“ ”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知 ，则 （）
A．B．C．D．
5． 的展开式中，含 的项的系数为（）
A．240 B．C．560 D．360
6．某公司计划派员工到甲、乙、丙、丁、戊这 5个领头企业中的两个企业进行考察学习，记该公司员工
所学习的企业中含甲、乙、丙的个数为 ，记 的所有取值的平均数为 ，方差为 ，
则（）
A．B．C．D．
7．如图，已知双曲线 的左右焦点分别为 ，过 的直线
与圆 相切，与双曲线在第四象限交于一点 ，且有 轴，则
离心率为（）
A．3 B．C．D．2
8．已知函数 在区间 上有且仅有一个零点，当 最大时
在区间 上的零点个数为（）
A．466 B．467 C．932 D．933
二、多选题
9．北京时间 2024 年7月27 日，我国射击健将黄雨婷、盛李豪在奥运会上战胜韩国选手，摘夺了射击混
合团体 10 米气步枪金牌，通过赛后数据记录得到其中一名选手的得分分别为
7，12，13，18，18，20，32，则（）
A．该组数据的极差为 26
B．该组数据的众数为 18
C．该组数据的 75%分位数为 19
D．若该组数据去掉一个最高分和最低分，则这组数据的方差变小
10．已知函数 ，则（）
A．若 ，则
B．若 ，则 在 上单调递增
C．若 ，则 在 上单调递减
D．若 有两个零点，则
11．已知正方体 的棱长为 2， ， 分别是线段 ， 上的动
点，且满足 ，点 是线段 的中点，则（）
A．若 是 的中点，则 平面
B．若 是 的中点，则 平面
C． 的最大值是
D． 的最小值为
三、填空题
12．已知三角形 中， ， 是 上中线 的三等分点满足
，记 ，则 .
13．已知数列 ， ，…， ，其中 ， ，…， 是首项为 1，公差为 1的等
差数列； ， ，…， 是公差为 的等差数列； ， ，…， 是公
差为 的等差数列 ，则 a30 的最小值为
14．已知点 是抛物线 上一点，点 是抛物线 的焦点，
为 上异于 的两动点，且 ，则 的最小值为.
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