湖南省岳阳市云溪区2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题 Word版含解析
2024 年高一上学期数学 12 月月考试卷
一、单选题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 已知集合 ，
则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出 ，利用交集概念求出答案.
【详解】由题意得，
， 则
．
故选：A．
2. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数的解析式有意义，列出不等式组，即可求解.
【详解】由 ，解得 ，且 ，
则函数 的定义域为 .
故选：B.
3. 已 知 幂 函 数 ， 满 足
，则实数 a的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据幂函数的概念求得 ，结合幂函数的单调性解不
等式即可.
【 详 解 】 因 为 是 幂 函 数 ， 所 以
，
因此 ，所以 是定义在 上的增函
数，
又因 ，所以 ，解
得 ，
故选：A.
4. “ ”是“ ”成立的（ ）
A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必
要条件
【答案】D
【解析】
【分析】对充分性和必要性分别给出反例即可.
【详解】当 时，有 ，
，但 ；
当 时，有 ，但
.
所以原条件不是充分的也不是必要的.
故选：D.
5. 已知函数 为定义在 上的奇函数，且在 为减函
数 ， 在 为 增 函 数 ， 且 ， 则 不 等 式
的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用函数奇偶性以及单调性结合函数值 ，画出函
数图象草图即可解不等式.
【详解】根据题意可知 ，由 可得
，
再根据函数奇偶性和单调性画出函数图象示意图如下：
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2025-05-31 102
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