湖南省岳阳市云溪区2024-2025学年高二上学期12月月考数学试题 Word版
2024 年高二上学期数学 12 月月考试卷
一、单选题(共 8小题,每小题 5分,共 40 分)
1. 若平面 ,且平面 的一个法向量为 ,则
平面 的法向量可以是( )
A. B. C. D.
2. 若方程 表示双曲线,则实数 的取值范围是(
)
A. B.
C D. 或
3. 已知正方体 ,点 是上底面 的中
心,若 ,则 等于( )
A. 2 B. C. D.
4. 今有水平相当的棋手甲和棋手乙进行某项围棋比赛,胜者可获得 48000
元奖金.比赛规定下满五局,五局中获胜局数多者赢得比赛,比赛无平
局,若比赛已进行三局,甲两胜一负,由于突发因素无法进行后面比
赛,如何分配奖金最合理?( )
A. 甲24000 元,乙 24000 元B. 甲32000 元,乙
16000 元
C. 甲40000 元,乙 8000 元D. 甲36000 元,乙
12000 元
5. 设 、 为两条不同的直线, 、 为两个不同的平
面,给出下列命题:
① 若 , ,则 ;
② 若 , ,则 ;
③ 若 , ,则 ;
④ 若 , ,则 ;
上述命题中,所有真命题的序号是( )
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
6. 已知 为直线 上的动点,点 满足
,则点 的轨迹方程为( )
A. B.
C. D.
7. 在四面体 中, 平面 ,
,则该四面体的外接球的表面积为
( )
A. B. C. D.
8. 已知圆 和 ,若动圆
与这两圆一个内切一个外切,记该动圆圆心的轨迹为 ,则
的方程为( )
A. B.
C. D.
二、多选题(共 4小题,每小题 5分,共 20 分)
9. 若 是空间的一个基底,则下列各组中能构成空间一个基底
的是( )
A. B.
C. D.
10. 点 在圆 上,点 在
上,则( )
A. 两个圆的公切线有 2条
B. 两个圆上任意一点关于直线 的对称点仍在该圆上
C. 取值范围为
D. 两个圆的公共弦所在直线的方程为
11. 柜子里有 双不同的鞋子,从中随机地取出 只,下列计算结
果正确的是( )
A. “取出 鞋成双”的概率等于
B. “取出的鞋都是左鞋”的概率等于
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