湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024-2025学年高三上学期12月月考数学试题 Word版

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2024 年高三上学期数学月考试题
一、单选题（每题 5分，共 40 分）
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若 ，则复数 的共轭复数 的虚部是（ ）
A. B. C. D.
3. “ ”是“直线 与圆 相切”的 （
　　
）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4 已知向量 ， 满足 ， ， ，则 （ ）
A. 2 B. C. 4 D. 16
5. 已知 ， 都是锐角， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 有一袋子中装有大小、质地相同的白球 k个，黑球 .甲、乙两人约定一种游戏规则
如下：第一局中两人轮流摸球，摸后放回，先摸到白球者本局获胜但从第二局起，上一局的负者先摸球.
若第一局中甲先摸球，记第 局甲获胜的概率为 ，则关于以下两个命题判断正确的是（ ）
①，且 ；
②若第七局甲获胜 概率不小于 0.9，则 不小于 1992.
A. ①② 都是真命题 B. ①是真命题，②是假命题
C. ①是假命题，②是真命题 D. ①② 都是假命题
7. 已知 ，函数 在 上没有零点，则实数 的取值范围
（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 在区间 上有且仅有一个零点，当 最大时
在区间 上的零点个数为（ ）
A. 466 B. 467 C. 932 D. 933
二、多选题（每题 5分，共 20 分）
9. 下列关于平面向量的说法中正确的是（ ）
A. 不共线，且 ，则 .
B. 若向量 ，且 与 的夹角为钝角，则 的取值范围是
C. 已知 ，则 在 上的投影的坐标为
D. 已知点 为 的垂心，则
10. 如 图 ， 在 三 棱 锥 中 ， 两 两 垂 直 ， 为 上 一 点 ，
， 分别在直线 上， ，则：（ ）.
A.
B.
C. 若平面 且 到 距离相等，则直线 与 的夹角正弦值为
D. 的最小值为
11. 如图，函数 的部分图象，则（ ）
A.
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