湖南省五市十校教研教改共同体2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题（原卷版）

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五市十校教研教改共同体 2024 年12 月高一大联考
数学
本试卷共 4页.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则（ ）
A. B. C. D.
2. 函数 的零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
3. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ，则“ ”是“二次函数 在 上单调递增”的（
）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 若角 的终边经过点 ，则
B. 第一象限角都是锐角
C. 是第三象限角
D. 若扇形的圆心角是 ，半径为 2，则扇形的弧长为 120
6. 8 月15 日是全国生态日，2024 年全国生态日的主题是加快经济社会发展全面绿色转型.2005 年8月15
日，习近平同志在浙江安吉首次提出“绿水青山就是金山银山”，这一科学论断是习近平生态文明思想的
核心理念，已经成为全党全社会的共识，在祖国大地上生根、开花.党的十八大以来，我国经济发展与生
态环境保护更加协调，绿色发展空间进一步拓展.在生态环境质量明显好转的同时，经济总量从 2012 年
53.9 万亿元升至 2023 年126 万亿元，则我国经济总量从 2012 年至 2023 年的年平均增长率约为（ ）（参
考数据， ， ， ， ）
A. 6% B. 7% C. 8% D. 9%
7. 已知函数 （ ，且 ）满足对任意
都有 ，则实数 取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 定义在 上的函数 满足条件①， ，②
， ， ，则 的值
为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对得 6分，部分选对得部分分，有选错的得 0分.
9. 下列说法正确 是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
10. 已知函数 （ 且 ）恒过定点 ，若点 在一次函数
，的图象上，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最小值为 4 B. 的最大值为
C. 的最小值为 9 D. 的最小值为
11. 已知函数 ，下列说法正确 是（ ）
A. 若 的解集为 ，则 的取值范围是
B. 存在实数 ，使在区间 内有两个零点
C. 若 的两个零点为 ， ，且 ，则
D. 若 有且只有整数零点，则所有正整数 值为 16，18，25
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
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