湖南省五市十校教研教改共同体2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题（解析版）

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五市十校教研教改共同体 2024 年12 月高一大联考

数学

本试卷共 4页.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上

无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意可得，结合选项逐项分析即可.

【详解】由题意可得：，

所以，，，，即不是集合 M的子集，

故B正确，ACD 错误.

故选：B.

2. 函数的零点所在的区间为（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先计算区间端点的函数值，根据函数值正负以及零点存在性定理可求得零点所在的区间.

【详解】函数在单调递增

因为，所以，

则，

由零点存在定理知零点所在的区间为，

故选：D.

3. 设，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据对数函数及指数函数的单调性比较对数式及指数式大小即可.

【详解】，，，所以 .

故选:A.

4. 已知，则“ ”是“二次函数在上单调递增”的（

）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分条件，必要条件的定义判断即可.

【详解】由，得或，

由二次函数在单调递增，得，

由或不能推出，而能推出或，

所以“ ”是“二次函数在上单调递增”的必要不充分条件，

故选：B.

5. 下列说法正确的是（）

A. 若角的终边经过点，则

B. 第一象限角都是锐角

C. 是第三象限角

D. 若扇形的圆心角是，半径为 2，则扇形的弧长为 120

【答案】C

【解析】

【分析】对于 A：根据任意角三角函数的定义运算求解；对于 BC：根据象限角的定义分析判断；对于

D：根据弧长公式运算即可.

【详解】对于选项 A：由题，，则，

所以，故 A错误；

对于选项 B：例如在第一象限，但不是锐角，故 B错误；

对于选项 C：因为，且是第三象限角，

所以是第三象限角，故 C正确；

对于选项 D：因为，所以弧长，故 D错误.

故选：C.

6. 8 月15 日是全国生态日，2024 年全国生态日的主题是加快经济社会发展全面绿色转型.2005 年8月15

日，习近平同志在浙江安吉首次提出“绿水青山就是金山银山”，这一科学论断是习近平生态文明思想的

核心理念，已经成为全党全社会的共识，在祖国大地上生根、开花.党的十八大以来，我国经济发展与生

态环境保护更加协调，绿色发展空间进一步拓展.在生态环境质量明显好转的同时，经济总量从 2012 年

53.9 万亿元升至 2023 年126 万亿元，则我国经济总量从 2012 年至2023 年的年平均增长率约为（）（参

考数据，，，，）

A. 6% B. 7% C. 8% D. 9%

【答案】C

【解析】

【分析】设年平均增长率为，列式运算得解.

【详解】设我国经济总量从 2012 年至2023 年的年平均增长率为，

则由题意，

即，即，

故选：C.

7. 已知函数（，且）满足对任意

都有，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据已知条件得到函数单调递增，从而分段函数的每一段均递增且在端点连接处保证后一段端点

函数值不小于前一段端点函数值，可得到关于的不等式组，求解即可.

【详解】根据对任意都有，得到该函数在上为增函

数，

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