湖南省怀化市第三中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试题 Word版

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湖南省怀化市第三中学 2024-2025 学年
高二上学期 12 月月考数学试题
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.
1. 若集合 ， ，则 （ ）．
A. B. C. D.
2. 已知复数 （ 为虚数单位），则复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 在公差不为 0的等差数列 中， 成公比为 3的等比数列，则 （ ）
A. 14 B. 34 C. 41 D. 86
4. 人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:如图，卫星在以地球的中心为焦点的椭圆轨道上绕
地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径(卫星与地心的连线)在
相同的时间内扫过的面积相等设该椭圆的长轴长、焦距分别为 ， .某同学根据所学知识，得
到下列结论:
① 卫星向径的取值范围是
② 卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越扁
③ 卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间
④ 卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大
其中正确的结论是（ ）
A ①② B. ①③ C. ②④ D. ①③④
5. 若给定一向量组 和向量 ，如果存在一组实数 ，使得
，则称向量 能由向量组 A线性表示，或称向量 是向量组 A的线
性组合，若
为三个不共面的空间向量，且向量 是向量组 的
线性组合，则 （ ）
A. B. C. 0 D. 1
6. 设 为数列 的前 项和， ，且 .记
为数列 的前 项和，若对任意 ， ，则 的最小值为（ ）
A. 3 B. C. 2 D.
7. 已知函数 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. 存在 ，使得 成立 B. 存在 ，使得 成立
C. 存在 ，使得 在 上单调递减 D. 若存在 ，使得 ，
则必有
8. 已知抛物线 的焦点 F是椭圆 的一个焦点，且该抛物线
的准线与椭圆相交于 A、B两点，若 是正三角形，则椭圆的离心率为
A. B. C. D.
二､多选题：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.
9 已知函数 ，则（ ）
A.
B. 的值域为
C. 是R上的减函数
D. 不等式 的解集为
10. 如图，已知正方体 的棱长为 ，E是棱 CD 上的动点.则下列结论中正确的有
（ ）
A.
B. 二面角 的大小为
C. 三棱锥 体积的最小值为
D. 平面
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