福建省宁德市2021-2022学年第一学期期末高二质量检测数学试卷参考答案

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宁德市 2021-2022 学年度第一学期期末高二质量检测
数学参考答案及评分标准
说明:
一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果
考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分
细则.
二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度
决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的
解答有较严重的错误，就不再给分.
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.
一、单项选择题: 本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的.
1. A 2．C 3．B 4．D 5. A 6.C 7．B ８．C
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分. 在每小题给出的选项中有多项符
合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9． ABC 10. BC11. ABC 12 . BCD
三、填空题:（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分. 把答案填在答题卡的相应位置）
13. 14. 30. 15. 16 . （答案为 不扣分）
四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. （本小题满分 10 分）
解：选①: ..................................................................2 分
或 （舍去）···········································································4 分
选②: 依题意得 ················································································2 分
即
得····································································································4 分
选③: 偶数项的二项式系数之和为 ······························2 分
·································································································4 分
（1） 展开式的通项公式为 ...................6 分
令 ，得 ··················································································7 分
展开式中 的项的系数为 ·····································································8 分
（2）展开式中二项式系数最大的项为 ··································10 分
18. （本小题满分 12 分）
解：
法一：（1） 边上的中线所在的直线的方程为
可设 ························································································1 分
边上的高所在的直线方程为 ，其斜率为-2
，·····································································3 分
解得： ·························································································4 分
······························································································5 分
（2）
·············································································6 分
·························································································8 分
·······················································································10 分
在以 为直径的圆上.························································12 分
法二：（1）同法一 ...........................................................................................................5 分
（2）
x
·············································································7 分
，
·······················································································9 分
的外接圆的圆心为 ，半径为
的外接圆的方程为 ····································11 分
, 即 满足上述方程
四点共圆.········································································12 分
法三：（1）同法一 ...........................................................................................................5 分
（2）设 外接圆的方程为： ································6 分
将三点 分别代入圆的方程： ····7 分
解得 ··················································································10 分
的外接圆方程： ···················11 分
满足上述方程,
四点共圆.·····································································12 分
法四：（1）同法一 ...........................................................................................................5 分
（2）设 外接圆的方程为： ···········6 分
将三点 代入圆的方程： ··············7 分
解得 ..................................................................................................................10 分
摘要：

宁德市2021-2022学年度第一学期期末高二质量检测数学参考答案及评分标准说明:一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选...

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