福建省福安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考试题数学

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福安一中 2022–2023 学年高二上学期第一次月考

数学试卷

考试时长:120 分钟满分:150 分

一、单项选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分)

1.数列的一个通项公式为（）

A. B. C. D.

2.已知等差数列的前项和为 ,若 ,则（）

A.36B.72C.91D.182

3.数列满足 ,则等于（）

A. B. C.2D.

4.已知等差数列 ,则数列的前 100 项和（）

A. B. C. D.

5.《张丘建算经》是我国古代的一部数学著作,现传本有 92 问,比较突出的成就有最大公约

数与最小公倍数的计算、各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等.书中记载如下问

题:“今有女子善织,日增等尺,初日织五尺,三十日共织 390 尺,问日增几何?”那么此女子每日织

布增长（）

A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺

6.等比数列的各项均为实数,其前项为 ,已知 ,则

A. B.32C.64D.

7.设数列满足 ,数列的前项和为 ,则

A. B. C. D.

8.已知数列满足 ,则数列的最大项为（）.

A.第4项B.第5项C.第6项D.第7项

二、多项选择题(共 20 分.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分)

9.已知数列 ,则下列说法正确的是（）

A.此数列的通项公式是

B. 是它的第 23 项

C.此数列的通项公式是

D. 是它的第 25 项

10.已知等差数列中, ,公差 ,则使其前项和取得最大值的自然数是

（）

A.4B.5C.6D.7

11.在等比数列中, ,若对正整数都有 ,那么公比的取值可以是（）

A. B. C. D.

12.已知数列的前项和为 ,下列说法正确的是（）

A.若点在函数为常数)的图象上,则为等差数列

B.若为等差数列,则为等比数列

C.若为等差数列, ,则当时, 最大

D.若 ,则为等比数列

三、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)

13.1 和 3 的等比中项为.

14.数列中的前项和为 ,则该数列的通项公式 .

15.在数列中,若 ,则该数列的一个通项公式为

16.已知数列满足 ,在任意相邻两项与之间插入个 2,使

它们和原数列的项构成一个新的数列 .记为数列的前项和,则的值为.

四、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)

17.(本小题满分 10 分)

已知:等差数列中, ,公差 .

(1)求数列的通项公式 ;

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福安一中2022–2023学年高二上学期第一次月考数学试卷考试时长:120分钟满分:150分一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.数列的一个通项公式为（）A.B.C.D.2.已知等差数列的前项和为,若,则（）A.36B.72C.91D.1823.数列满足,则等于（）A.B.C.2D.4.已知等差数列,则数列的前100项和（）A.B.C.D.5.《张丘建算经》是我国古代的一部数学著作,现传本有92问,比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算、各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等.书中记载如下问题:“今有女子善织,日增等尺,初日织五尺,三十日共织390尺,问日增几...

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