福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题答案版

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“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作 2022—2023 学年第

一学期联考

高一数学试题参考答案

一、二选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求）

题

号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答

案C D C D B A B A AC ACD BCD ABD

三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，16 题第一个空 2 分，第二个

空 3 分，共 20 分）

13． 14．(答案不唯一) 15．3， 16．【答

案】；

8.【详解】由题意知，方程有解，

则，

化简得，

当时，不合题意；

当时，可得，因为，所以

，

当时，化简得，解得；

当时，化简得，解得，

综上所述的取值范围为．故答案为 A

12.【详解】对 A：要使函数有意义，只需，即

，故 A正确；

对B：因为，所

以的图象关于点成中心对称可经过平移后可关于原点

对称，故 B正确．

对C：由 B可知，

当且时，，在上递减，

，解得，但不合题意，舍去；

当时，，在上递增，，

解得，符合题意．

综上得，，故 C错．

对D：∵ ，，

∴的图象关于对称，又函数的图象关于对称，

∴与图象的交点成对出现，且每一对均关于对称，

，故 D正

确．

15.【答案】3，

【详解】当时，单调递增，因为，则

∴，所以

当时，单调递减，∴ ，

无解

∵的图象不经过第一象限，∴

解得，即的取值范围是．

16.【详解】解：根据题意，，则

，

两式相加可得，

又由是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数，所以

，即

，．

若对于任意，都有，变形可得

，

令，则在上单调递增；所以

，

若，则在上单调递增，满足题意；

若，则是对称轴为的二次函数，

若在上单调递增，只需或，解得或

，

综上，．即的取值范围为：，．

四、解答题（共 6 小题，共 70 分，请把必要的步骤和计算书写到答题卷

上）

17．（满分 12 分）

【解析】(1)由，解得或

　所以 ………………………………………………………

……………１分

因为，所以，

所以，即，…………………………………………

………２分

所以，…………………………………

…………３分

所以．…………………………………………………………

…４分

(2)由可得．………………………………………………………５分

当时，即，即，

符合题意；

　　………………………………………………………………………………………６分

当时，，此时，不合题意；………

…………７分

当时，，此时有两个解，分别为

和 3，

则，方程无解………………………………

………………９分

综上可得：的取值范围为．………………………………

……………10 分

18．（满分 12 分）

【解析】(1) 或，………………

…………………1分

又因为函数在上单调递增，

，（舍），

，．…………………………………………………………………………

3分

所以，……………………………………………………………………………

4分

任取且，

则 ……………………………

…………………5分

　　　　　　　，

……………………………………………………………

……………6 分

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摘要：

“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2022—2023学年第一学期联考高一数学试题参考答案一、二选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）题号123456789101112答案CDCDBABAACACDBCDABD三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，16题第一个空2分，第二个空3分，共20分）13．14．(答案不唯一)15．3，16．【答案】；8.【详解】由题意知，方程有解，则，化简得，当时，不合题意；当时，可得，因为，所以，当时，化简得，解得；当时，化简得，解得，综上所述的取值范围为．故答案为A12.【详解】对A：要使函数有意义，...

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