北京市育才学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）

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2022-2023 学年度第一学期

北京育才学校高一数学

期中考试试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）

1. 已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先求出集合 A中元素范围，再根据交集的概念求解即可.

【详解】，又，

则.

故选：C.

2. 如果，那么下列不等式中正确的是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】结合不等式的性质，对选项逐个分析可得出答案.

【详解】对于选项 A，因为，所以，，则，故 A错误；

对于选项 B，因为，所以，则，故 B错误；

对于选项 C，因为，所以，则，故 C错误；

对于选项 D，由选项 C知，则，故 D正确

【点睛】本题考查了不等式的性质，考查了学生的推理能力，属于基础题.

3. 下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】判断函数奇偶性并排除两个选项，再探讨单调性即可作答.

【详解】函数是非奇非偶函数，A不是；

函数是奇函数，B不是；

函数是偶函数，在上单调递增，C是；

函数是偶函数，在在上单调递减，D不是.

故选：C

4. 已知，则的值是（）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定条件，求出值，再代入计算作答.

【详解】函数，由得：，所以 .

故选：A

5. 下列各组函数中 f（x）和表示相同函数的是（）

，B. ，

C. ，D. ，

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数相等：对应关系相同，定义域相同，逐项分析判断.

【详解】对 A：的定义域为 R，的定义域为，则两个函数的对应关系相

同，定义域不相同，A错误；

对B：∵ ，解得或，则的定义域为，

又∵ ，解得，则的定义域为，

则两个函数的对应关系相同，定义域不相同，B错误；

对C：的定义域为 R，的定义域为 R，则两个函数的对应关系不相同，定义域

相同，C错误；

对D：的定义域为 R，的定义域为 R，则两个函数的对应关系

相同，定义域相同，D正确；

故选：D

6. 函数的零点所在区间是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查函数零点存在性定理，满足，即零点在区间 .

【详解】 ,

所以在单调递增，

因为

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摘要：

2022-2023学年度第一学期北京育才学校高一数学期中考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出集合A中元素范围，再根据交集的概念求解即可.【详解】，又，则.故选：C.2.如果，那么下列不等式中正确的是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】结合不等式的性质，对选项逐个分析可得出答案.【详解】对于选项A，因为，所以，，则，故A错误；对于选项B，因为，所以，则，故B错误；对于选项C，因为，所以，则，故C错误；对于选项D，由选项C知，则，故D正确.【点睛】本题考查了不等式的性质，考查了学生的推理能力，属于基础...

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