北京市西城区2022届高三二模数学试题（原卷版）

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西城区高三模拟测试试卷
数学
本试卷共 6页，150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分（选择题 共40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知双曲线的焦点分别为 ， ， ，双曲线上一点 满足 ，则该双曲线的
离心率为（ ）
A. B. C. 2 D. 3
3. 已知 为等差数列，首项 ，公差 ，若 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 下列函数中，与函数 的奇偶性相同，且在 上有相同单调性的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知直线 与圆 ： 交于 ， 两点，且 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D. 2
6. 已知 是单位向量，向量 满足 ，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C
.
D.
7. 已知函数 ， ，那么“ ”是“在 上是增函数”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 已知 ，记关于 的方程 的所有实数根的乘积为 ，则 （ ）
A. 有最大值，无最小值 B. 有最小值，无最大值
C. 既有最大值，也有最小值 D. 既无最大值，也无最小值
9. 若函数
的
定义域和值域的交集为空集，则正数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图为某商铺 、 两种商品在 2022 年前 3个月的销售情况统计图，已知 商品卖出一件盈利 20 元，
商品卖出一件盈利 10 元.图中点 、 、 的纵坐标分别表示 商品 2022 年前 3个月的销售量，点 、
、 的纵坐标分别表示 商品 2022 年前 3个月的销售量.根据图中信息，下列四个结论中正确的是（
）
①2月 、 两种商品的总销售量最多；
②3月 、 两种商品的总销售量最多；
③1月 、 两种商品的总利润最多；
④2月 、 两种商品的总利润最多.
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
第二部分（非选择题 共110 分）
二、填空题共 5小题，每小题 5分，共 25 分.
11. 二项式 的展开式中 的系数为 21，则 __________.
12. 已知复数 在复平面内所对应的点的坐标为 ，则 为__________.
13. 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，则焦点到准线的距离为___________；直线
与抛物线分别交于 、 两点（点 在 轴上方），过点 作直线 的垂线交准线 于点 ，则
__________.
14. 已知数列 是首项为 16，公比为 的等比数列， 是公差为 2的等差数列.若集合
中恰有 3个元素，则符合题意的 的一个取值为__________.
15. 已知四棱锥
的
高为 1， 和 均是边长为 的等边三角形，给出下列四个结论：
① 四棱锥 可能为正四棱锥；
摘要：

西城区高三模拟测试试卷数学本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知双曲线的焦点分别为，，，双曲线上一点满足，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.33.已知为等差数列，首项，公差，若，则（）A.1B.2C.3D.44.下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上有相同单调性的是（）A.B.C.D.5.已知直线与圆：交于，两点，且，则的值为（）A....

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