北京市西城区2022届高三二模数学试题（解析版）

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西城区高三模拟测试试卷

数学

本试卷共 6页，150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分（选择题共40 分）

一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要

求的一项.

1. 已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先求，再求并集即可

【详解】易得，故

故选：A

2. 已知双曲线的焦点分别为，，，双曲线上一点满足，则该双曲线的

离心率为（）

A. B. C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】

【分析】由双曲线的定义和焦距即可求出和的值，进而可求离心率.

【详解】因为，所以，

又因为，所以由双曲线的定义可知，解得，

则双曲线的离心率，

故选： .

3. 已知为等差数列，首项，公差，若，则（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

【分析】首先求出通项公式，再代入得到方程，解得即可；

【详解】解：因为首项，公差，所以，

因为，所以，解得

故选：D

4. 下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上有相同单调性的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据指对函数的性质判断 A、B，由正弦函数性质判断 C，对于 D有，即

可判断奇偶性和单调性.

【详解】由为奇函数且在上递增，

A、B：、非奇非偶函数，排除；

C：为奇函数，但在上不单调，排除；

D：，显然且定义域关于原点对称，在上递增，满足.

故选：D

5. 已知直线与圆：交于，两点，且，则的值为（）

A. B. C. D. 2

【答案】B

【解析】

【分析】利用圆的弦长、弦心距、半径关系，以及点线距离公式列方程求 k值.

【详解】由题设且半径，弦长，

所以到的距离，

即，可得 .

故选：B

6. 已知是单位向量，向量满足，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据向量数量积的定义即可求解.

【详解】依题意，，

，，，

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摘要：

西城区高三模拟测试试卷数学本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求，再求并集即可【详解】易得，故故选：A2.已知双曲线的焦点分别为，，，双曲线上一点满足，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.3【答案】C【解析】【分析】由双曲线的定义和焦距即可求出和的值，进而可求离心率.【详解】因为，所以，又因为，所以由双曲线的定义可...

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