北京市通州区2023届高三上学期期中考试数学试题Word含答案

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2022-2023 学年北京市通州区高三上学期期中质量检

测

数学

2022 年 11 月

本试卷共 4 页，共 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试

卷上作答无效。考试结束后，请将答题卡交回。

第一部分（选择题共 40 分）

一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题

目要求的一项。

（1）已知集合，，则

（A）（B）（C）（D）

（2）在复平面内，复数，其中是虚数单位，则复数对应的点在

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

（3）已知，，若，则实数的值为

（A）（B）（C）（D）

（4）己知函数，则对任意实数 x，有

（A）（B）

（C）（D）

（5）已知函数在区间上恒有，对于，则“ ”是“

”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

（6）已知数列满足，，记，则数列的前 n项和为

（A）（B）（C）（D）

（7）设函数 f（x）=，若对任意的实数 x都成立，则 ω的

一个可取值为

（A）（B）（C）（D）

（8）是无理数的近似值,被称为黄金比值.我们把腰与底的长度比为黄金比值

的等腰三角形称为黄金三角形.如图，是顶角为，底的第一个黄金

三角形，是顶角为的第二个黄金三角形，是顶角为的第三个黄

金三角形，是顶角为的第四个黄金三角形…,那么依次类推，第个

黄金三角形的周长大约为

（A）

（B）

（C）

（D）

（9）在中，，

AC 边的中点为 D，且 BD=1，则 BA BC 的最大值为

（A）（B）（C）（D）

（10）已知函数设，若函数有两个零点，

则实数的取值范围是

（A）（B）（C）（D）

第二部分（非选择题共 110 分）

二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。

（11）函数的定义域是 .

（12）已知命题 P：“ ”，则 P的否定是 .

（13）已知复数，，如果为纯虚数，那么 .

（14）已知矩形，，．为矩形所在平面内一点，，

．则 ______．

（15）过原点作曲线的切线，则切点坐标为；切线的斜率为 .

（16）已知满足 .给出下列四个结论：

① 为锐角三角形；

② ；

③ ；

④ .

其中所有正确结论的序号是__________.

三、解答题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

（17）（本小题 12 分）

已知函数 .

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在上的最大值和最小值.

（18）（本小题 12 分）

在中，三个内角，，的对边分别为，，（），且，

， .

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设的面积为，求的值.

（19）（本小题 13 分）

已知数列为公比不为 1 的等比数列，数列为等差数列，且，，

再从条件①，条件②，条件③中任选两个作为已知，求：

（Ⅰ）求，的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和 .

条件①：；

条件②：；

条件③： .

注：如果选择多种符合要求的条件分别解答，按第一种解答计分．

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摘要：

2022-2023学年北京市通州区高三上学期期中质量检测数学2022年11月本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，请将答题卡交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）在复平面内，复数，其中是虚数单位，则复数对应的点在（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）已知，，若，则实数的值为（A）（B）（C）（D）（4）己知函数，则对任意实数x，有（A）（B）（C）（D）（5）已知函数在...

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