北京市顺义区牛栏山一中2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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牛栏山一中 2022-2023 学年度第一学期期中考试
数学试卷
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设 ， ， ，则 （ ）
A
.
B. C. 5 D.
3. 下列每组双曲线中渐近线都为 是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 抛物线 的准线过双曲线 的左焦点，则双曲线的虚轴长为（ ）
A. 8 B. C. 2 D.
5. 给出三个等式： ， ， ．下列
函数中不满足任何一个等式的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知 和 是两个互相垂直的单位向量， ，则 是 和 夹角为 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 圆 上的点 到直线 的距离为 ，点 和 在变化过程中，
的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 在平行四边形 中， 是边 的中点， 与 交于点 ．若 ， ，则 （
）
A. B. C. D.
9. 函数 图象上存在两点 ， 满足 ，则下列结论成立的是（
）
A
.
B.
C. D.
10. 已知曲线 ，则下列说法正确
的
有几个（ ）
（1） 关于原点对称；
（2） 只有两条对称轴；
（3）曲线 上点到原点最大距离是 1；
（4）曲线 所围成图形的总面积小于 ；
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题共 5小题，每小题 5分，共 25 分．
11. ， ，若 ，则 ______．
12. 如图，正六边形 的边长为 1，______．
13. 若 是奇函数，则有序实数对 可以是______．（写
出你认为正确的一组数即可）．
14. 若函数 满足存在 使 有两个不同的零点，则 的取值范围是______．
15. 已知圆 和定点 ，动点 在圆上， 为 中点， 为坐标原点．则下面说法正
确的是______．
① 点 到原点的最大距离是 4；
② 若 是等腰三角形，则其周长为 10；
③ 点 的轨迹是一个圆；
④ 的最大值是 ．
三、解答题共 6小题，共 85 分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
16. 已知函数 ．
（1）求函数 的单调增区间；
（2）若 在 上的值域为 ，求 值．
摘要：

牛栏山一中2022-2023学年度第一学期期中考试数学试卷一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.设，，，则（）A.B.C.5D.3.下列每组双曲线中渐近线都为是（）A.，B.，C.，D.，4.抛物线的准线过双曲线的左焦点，则双曲线的虚轴长为（）A.8B.C.2D.5.给出三个等式：，，．下列函数中不满足任何一个等式的是（）A.B.C.D.6.已知和是两个互相垂直的单位向量，，则是和夹角为的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.圆上的点到直线的距离为，点和在...

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