北京市顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（解析版）

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顺义二中 2022—2023 学年度第一学期中考试

高二数学试卷

一、单选题（每个小题只有一项符合题意要求，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答

题的相对位置上，每小题 4分，本大题共 10 小题，共 40.0 分）

1. 直线经过原点和点，则直线的倾斜角是（）

A. 45° B. 135° C. 45°或135° D.

【答案】B

【解析】

【分析】先由已知的两点坐标求出过两点直线方程的斜率，然后利用直线的斜率等于倾斜角的正切值，再

利用特殊角的三角函数值及倾斜角的范围即可得到倾斜角的度数．

【详解】解:因为直线经过原点和点，

所以直线的斜率为，

设直线的倾斜角为，则，

所以，即直线的倾斜角是

故选：B

2. 在空间直角坐标系中，若，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用空间向量的坐标运算求解.

【详解】解：因为，，

所以 .

故选：B

3. 装有 3个红球、2个白球的袋中任取 2个球，则所取的 2个球中至少有 1个白球的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用对立事件即可求得概率.

【详解】“2 个球中至少有 1个白球”

的

对立事件为“2 个球中没有白球”，

设事件为 2个球中至少有 1个白球，

则.

故选：C

4. 为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从，，三所中学抽取 60 名教师

进行调查，已知，，三所学校中分别有 180，270，90 名教师，则从学校中应抽取的人数为（

）

A. 10 B. 12 C. 18 D. 24

【答案】A

【解析】

【分析】按照分层抽样原则，每部分抽取的概率相等，按比例分配给每部分，即可求解.

【详解】，，三所学校教师总和为 540，从中抽取 60 人，

则从学校中应抽取的人数为人.

故选:A.

【点睛】本题考查分层抽样抽取方法，按比例分配是解题的关键，属于基础题.

5. 向量，下列结论正确的是（）

A. B. C. D. 以上都不对

【答案】C

【解析】

【分析】先由题中向量的坐标，得到，，，进而可判断出结果.

【详解】因为，，，

所以，，，

所以， .

故选：C

【点睛】本题主要考查向量垂直与向量共线的坐标表示，熟记向量的坐标运算即可，属于常考题型.

6. 若直线 l的方向向量为，平面 α的法向量为，且，则（）

A. B. C. 4 D.

【答案】B

【解析】

【分析】因为，所以有，由向量垂直的坐标运算即可求解.

【详解】若，则有，

即，解得 .

故选：B

7. 已知甲、乙两名同学在高三的 6次数学测试的成绩统计如图，则下列说法不正确的是（）

A. 若甲、乙两组数据的平均数分别为，，则

B. 若甲、乙两组数据的方差分别为，，则

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摘要：

顺义二中2022—2023学年度第一学期中考试高二数学试卷一、单选题（每个小题只有一项符合题意要求，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题的相对位置上，每小题4分，本大题共10小题，共40.0分）1.直线经过原点和点，则直线的倾斜角是（）A.45°B.135°C.45°或135°D.【答案】B【解析】【分析】先由已知的两点坐标求出过两点直线方程的斜率，然后利用直线的斜率等于倾斜角的正切值，再利用特殊角的三角函数值及倾斜角的范围即可得到倾斜角的度数．【详解】解:因为直线经过原点和点，所以直线的斜率为，设直线的倾斜角为，则，所以，即直线的倾斜角是故选：B2.在空间直角坐标系中，若，，则（）A.B...

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