北京市石景山区2022届高三下学期一模考试数学试题 含答案

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石景山区 2022 年高三统一练习
数学
本试卷共 6页，150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上
作答无效.考试结束后，将答题卡交回.
第一部分（选择题共 40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符
合题目要求的一项.
1. 设全集 ，集合 ，则 （）
A. B.
C. D.
2. 若复数 满足 ，则 (　　)
A. 1 B. C. D.
3. 从1，2，3，4，5中不放回地抽取 2个数，则在第 1次抽到偶数的条件下，第 2次抽到奇数的
概率是()
A. B. C. D.
4. 设 是直线， ， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ， ，则
{ | 1}U x R x 
 
2
| 3A x R x
 
UA=ð
1, 3
1, 3
 
 
 
3, 
3,

z
 
1 1i z i  
z
i
1
i
2
5
1
2
3
5
3
4
l
//l
//l
//
 
 
l
l
 
//l
l
//l
l
 
5. 已知圆 C： ，过点 的直线 l与圆 C交于 A，B两点，则弦 长度的最
小值为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 函数 的图象大致为（）
A. B.
C. D.
7. 在等差数列 中， ，设数列 的前 项和为 ，则 （）
A. 12 B. 99 C. 132 D. 198
8. 在 中， ，若 ，则 的大小是（）
A. B. C. D.
9. “ ”是“在 上恒成立”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
10. 设A，B为拋物线 C： 上两个不同的点，且直线 过抛物线 的焦点 ，分别以
 
22
3 9x y  
 
1, 2
AB
 
3x
x
f x x
 
n
a
36936a a a 
 
n
a
n
n
S
11
S
ABC
2
sin sin sinA B C
3
A
 
BÐ
6
4
3
2
3
4m
2
2 1 0x mx  
 
1,x 
2
y x=
AB
C
F
A，B为切点作抛物线 的切线，两条切线交于点 ．则下列结论：
① 点 一定在拋物线 的准线上；
② ；
③ 的面积有最大值无最小值．
其中，正确结论的个数是（）
A. 0B. 1C. 2D. 3
第二部分（非选择题共 110 分）
二、填空题共 5小题，每小题 5分，共 25 分.
11. 函数 的定义域是_________．
12. 的展开式中 的系数是______.（用数字填写答案）
13. 正项数列 满足 ， ．若 ， ，则 的值为_________．
14. 设点 ， 分别为椭圆 C： 的左，右焦点，点 是椭圆 上任意一点，若使得
成立的点恰好是 4个，则实数 的一个取值可以为_________．
15. 已知非空集合 A，B满足： ， ，函数 对于下列结
论：
① 不存在非空集合对 ，使得 为偶函数；
② 存在唯一非空集合对 ，使得 为奇函数；
③ 存 无穷多非空集合对 ，使得方程 无解．
其中正确结论的序号为_________．
三、解答题共 6小题，共 85 分.解答应写出文字说明，演算步稆或证明过程.
C
P
P
C
PF AB
PAB
   
lg 1
2
x
f x x
3 7
1
( )xx
5
x
 
n
a
2
2 1n n n
a a a
 
*
nN
59a
2 4
1a a
2
a
1
F
2
F
2
2
1
4
xy 
P
C
1 2
PF PF m 
              
m
A B R
A B  
 
3, ,
3 2,
x x A
f x x x B
 
 
,A B
 
f x
 
,A B
 
f x
在
 
,A B
 
0f x
摘要：

石景山区2022年高三统一练习数学本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.设全集，集合，则（）A.B.C.D.2.若复数满足，则(　　)A.1B.C.D.3.从1，2，3，4，5中不放回地抽取2个数，则在第1次抽到偶数的条件下，第2次抽到奇数的概率是()A.B.C.D.4.设是直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则{|1}UxRx...

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