北京市理工大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2022-2023 学年度第一学期高二数学期中练习
出题人 高二数学备课组，申题人 关健，审核人 金永涛，考试时间 90
分钟
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选
出符合题目要求的一项.
1. 直线 的倾斜角的大小为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知 i为虚数单位，则 （ ）
A. 1 B. C. i D.
3. 在四面体 中，点 为棱 的中点. 设, ，，那么向量
用基底 可表示为（ ）
A. B.
C. D.
4. 在平面直角坐标系 xOy 中，半径为 2且过原点的圆的方程可以是（　　）
A. B.
C. D.
5. 已知直线
的
方程为 ，则直线 （ ）
A. 恒过点 且不垂直 轴 B. 恒过点 且不垂直 轴
C
.
恒过点 且不垂直 轴 D. 恒过点 且不垂直 轴
6. 已知点 P是正方体 的棱 上的一个动点，设异面直线 与
所成的角为 ，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知直线 和直线 互相平行，则 a的值是（ ）
A
.
0 B. 2 C. D.
8. 已知三棱锥 中， 两两垂直，且 ，则点 P到平
面 的距离为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知直线 与圆 交于两点 M，N，当 面积最大时，
斜率 k值为（ ）
A. B. C. D.
10. 在棱长为 2的正方体 中，E为 的中点，点 P在底面 上移
动，且满足 ，则线段 的长度的最大值为( )
A. 2 B. 3 C. D.
二、填空题共 5小题，每小题 4分，共 20 分.
11
.
已知空间向量 ， ，若，则__________．
12. 已知 ，则复数 在复平面内对应的点在第____________象限．
13. 已知 ，过点 作直线 与 相切于点 ，则
____________．
14. 若⊙与⊙相交于 A、B两点，且两圆在
点A处的切线互相垂直，则线段 AB 的长度是_________．
15. 设直线 ，圆 ，若在圆 C上存在两点 P，Q，在直线 l上
存在一点 M，使得 ，则 a的取值范围是____________．
三、解答题共 4小题，共 40 分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
16. 已知在四棱锥 中，底面 是边长为 2的正方形， 是正三角形，
平面 ，O是 的中点．
摘要：

2022-2023学年度第一学期高二数学期中练习出题人高二数学备课组，申题人关健，审核人金永涛，考试时间90分钟一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.直线的倾斜角的大小为（）A.B.C.D.2.已知i为虚数单位，则（）A.1B.C.iD.3.在四面体中，点为棱的中点.设,，，那么向量用基底可表示为（）A.B.C.D.4.在平面直角坐标系xOy中，半径为2且过原点的圆的方程可以是（　　）A.B.C.D.5.已知直线的方程为，则直线（）A.恒过点且不垂直轴B.恒过点且不垂直轴C.恒过点且不垂直轴D.恒过点且不垂直轴6.已知点P是正方体的棱...

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