北京市理工大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（解析版）

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2022-2023 学年度第一学期高二数学期中练习

出题人高二数学备课组，申题人关健，审核人金永涛，考试时间 90

分钟

一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要

求的一项.

1. 直线的倾斜角的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】由直线方程 ,可知直线

的

斜率，

设直线的倾斜角为，则，

又，所以，

故选．

2. 已知 i为虚数单位，则（）

A. 1 B. C. i D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用复数乘法和除法运算法则计算即可.

【详解】 .

故选：C.

3. 在四面体中，点为棱的中点. 设, ，，那么向量用基底

可表示为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先根据点为棱的中点，则，然后利用空间向量的基本定理，用

表示向量即可.

【详解】点为棱的中点，

，

又，

，故选 B.

【点睛】本题主要考查空间向量的基本定理，以及向量的中点公式，要求熟练掌握，同时考查了转化与划

归的思想的应用，属于基础题.

4. 在平面直角坐标系 xOy 中，半径为 2且过原点的圆的方程可以是（　　）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用圆的标准方程，采用排除法得出结论．

【详解】在平面直角坐标系中，由于圆的半径为，故排除 A、B；

再把原点代入，只有满足，不满足

本题正确选项：

【点睛】本题主要考查圆的标准方程，属于基础题．

5. 已知直线的方程为，则直线（）

A. 恒过点且不垂直轴 B. 恒过点且不垂直轴

C. 恒过点且不垂直轴 D. 恒过点且不垂直轴

【答案】D

【解析】

【分析】令求出，即可求出直线过定点坐标，再分和两种情况讨论，判断直线与坐标

轴的关系，即可得解.

【详解】解：直线的方程为，令，可得，所以直线恒过点，

当时直线方程为，此时直线垂直轴，

当时直线方程为，，显然直线不与轴垂直.

故选：D

6. 已知点 P是正方体的棱上的一个动点，设异面直线与所成的角为，

则的最小值是（）

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摘要：

2022-2023学年度第一学期高二数学期中练习出题人高二数学备课组，申题人关健，审核人金永涛，考试时间90分钟一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.直线的倾斜角的大小为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】由直线方程,可知直线的斜率，设直线的倾斜角为，则，又，所以，故选．2.已知i为虚数单位，则（）A.1B.C.iD.【答案】C【解析】【分析】利用复数乘法和除法运算法则计算即可.【详解】.故选：C.3.在四面体中，点为棱的中点.设,，，那么向量用基底可表示为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据点为棱的中点，则...

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