北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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北京汇文中学教育集团 2022-2023 学年度第一学期
期中考试
高三年级 数学学科
本试卷共 5页，共 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，
在试卷上作答无效。
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4分，共 48 分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知 ,则 是 的( )
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充
分也不必要条件
3. 在复平面内，复数 对应的点的坐标为（　　）
A. B. C. D.
4. 已知命题 ， 则 是（　　）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 下列函数中，是奇函数且在其定义域上为增函数的是（　　）
A. B. C. D.
6. 将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，则下列说法正确
的是（　　）
A. B. 是函数 的图象的一
条对称轴
C. 在 上是减函数 D. 在 上是增函数
7. 已知 ，那么下列命题中正确的是（ ）.
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 且 ，则 D. 若 ，则
8. 已知等比数列 中， ，且 ，那么 的值是（ ）.
A. 15 B. 31 C. 63 D. 64
9. 在 中， 是 的中点， ，点 在 上且满足 ，则
（ ）
A. B. C. D.
10. 定义：角 与 都是任意角，若满足 ，则称 与 “ 广义互余”．已知
，下列角 中，可能与角 “广义互余”
的
是（ ）.
A. B. C. D.
11. 唐代诗人李的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中
隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出
发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军
营所在地为点 ，若将军从点 处出发，河岸线所在直线方程为 ，
则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
A. B. C. D.
12. 在等差数列 中， ， ．记 ，则数列
（ ）．
A. 有最大项，有最小项 B. 有最大项，无最小项
C. 无最大项，有最小项 D. 无最大项，无最小项
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分）
13. 已知 是数列 的前 项和.若 ，则 __________.
摘要：

北京汇文中学教育集团2022-2023学年度第一学期期中考试高三年级数学学科本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.在复平面内，复数对应的点的坐标为（　　）A.B.C.D.4.已知命题，则是（　　）A.，B.，C.，D.，5.下列函数中，是奇函数且在其定义域上为增函数的是（　　）A.B.C.D.6.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是...

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