北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题（解析版）

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北京汇文中学教育集团 2022-2023 学年度第一学期
期中考试
高三年级 数学学科
本试卷共 5页，共 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作
答无效。
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4分，共 48 分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C
.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合题意利用并集的定义计算即可.
【详解】由题意可得： .
故选：B.
2. 已知 ,则 是 的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】首先解不等式 ，再根据不等式的解集即可得到答案.
【详解】因为 或 .
所以 是 的充分不必要条件.
故选：A
【
点睛】本题主要考查充分不必要条件，同时考查了二次不等式，属于简单题.
3. 在复平面内，复数 对应的点的坐标为（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由复数的乘除运算化简 ，再由复数的几何性质得到其点的坐标即可.
【详解】由题意， ，
所以 对应的点的坐标为 .
故选：B.
4. 已知命题 ， 则 是（　　）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】由全称命题的否定是特称命题即可得结果.
【详解】由全称命题的否定是特称命题知： ， ，
是 ， ，
故选：C.
5. 下列函数中，是奇函数且在其定义域上为增函数的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件逐一分析各选项即可判断作答.
【详解】对于 A，函数 是奇函数，但在其定义域上不单调，A不正确；
对于 B，函数 定义域是 R，是奇函数，当 时， 在 上单调递增，当 时，
在 上也单调递增，
即函数 在其定义域 R上单调递增，B正确；
对于 C，函数 是奇函数，但在其定义域上不单调，C不正确；
对于 D，函数 定义域是 ，它是奇函数，在 和 上单调递增，但在
其定义域上不单调，D不正确.
故选：B
6. 将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，则下列说法正确的是（　　）
A. B. 是函数 的图象的一条对称轴
C. 在 上是减函数 D. 在 上是增函数
【答案】D
【解析】
【分析】根据平移变换求出 的解析式可判断 A；利用正弦函数的对称轴可判断 B；求 的单调区
间可判断 C，D，进而可得正确选项.
【详解】对于 A：因为将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，
所以 ，故选项 A不正确；
对于 B： ，可得 ，所以 不是函数 的图象的一条对称轴，
摘要：

北京汇文中学教育集团2022-2023学年度第一学期期中考试高三年级数学学科本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合题意利用并集的定义计算即可.【详解】由题意可得：.故选：B.2.已知,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】首先解不等式，再根据不等式的解集即可得到答案.【详解】因为或.所以是的充分不必要条件.故选：A【点睛】本题主要考查充分不必要条件，同时...

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