北京市怀柔区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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2021~2022 学年度第一学期期末质量检测

高一年级数学学科试题答案 2022.1

一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分．

题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）

答案 C B B D C B A A

二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分.

题

号（9）（10）（11

）

（12

）

（13

）

答

案

，



，



三、解答题：本大题共 5 小题，共 48 分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

（14）（本小题满分 9分）

解：（Ⅰ）不等式 x2+x<0可化为 x（x+1）<0，

解得﹣1<x<0，

所以不等式的解集为（﹣1,0）.--------------------------------4 分

（Ⅱ）不等式 x2﹣3x+2>0可化为（x﹣1）（x﹣2）>0，解得 x<1 或x>2，

所以不等式的解集为（-∞,1）∪（2,+∞）.-------------------5 分

（15）（本小题满分 9分）

解：（Ⅰ）设甲、乙、丙中奖的事件分别为 A、B、C，那么 P(A)＝P(B)＝P(C)＝，

P( )＝P( )P( )P( )＝，

答：三位同学都没有中奖的概率为 . --------------------4 分

（Ⅱ）1－，

=1－[ ]

＝，

或，

答：三位同学至少两位没有中奖的概率为 .--------------------5 分

（16）（本小题满分 9分）

解：（Ⅰ）甲在比赛中得分的均值

方差 ---------4 分

（Ⅱ）甲得分在 20 分以下的 6场比赛分别为：7,8,10,15,17,19. 从中随机抽取 2场，这 2场

比赛的得分如下：

(7,8)，(7,10)，(7,15)，(7,17)，(7,19)，(8,10)，(8,15)，(8,17)，(8,19)，(10,15)，

(10,17)，(10,19)，(15,17)，(15,19)，(17,19)，共 15 种，

其中抽到 2场都不超过均值的情形是：

(7,8)，(7,10)，(7,15)，(8,10)，(8,15)，(10,15)，共 6种，

所以所求概率 . --------------------------------5 分

（17）（本小题满分 11 分）

解：（Ⅰ）函数是奇函数.

证：函数的定义域为，

因为，

所以函数是奇函数；-----------------------------------3 分

（Ⅱ）函数是上的单调增函数.

证：任取且，则

，

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摘要：

2021~2022学年度第一学期期末质量检测高一年级数学学科试题答案2022.1一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案CBBDCBAA二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.题号（9）（10）（11）（12）（13）答案，，三、解答题：本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.（14）（本小题满分9分）解：（Ⅰ）不等式x2+x<0可化为x（x+1）<0，解得﹣10，解得x2，所以不等式的解集为（-∞,1）∪（2,+∞）.------------------...

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