北京市怀柔区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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2021~2022 学年度第一学期期末质量检测
高二年级数学学科试题答案 2022.1
一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．
题号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （ 8
）
（9） （10）
答案 C D C A D B D A C C
二、 填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.
题
号（11） （12） （13） （14） （15）
答
案
三、解答题：本大题共 6 小题，共 85 分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
（16）（本小题共 13 分）
解：（Ⅰ） 直线 经过 ， 两点，
由两点式得直线 的方程为 . -----------------------6 分
（Ⅱ） 与直线 垂直
直线 的斜率为
由点斜式得直线 的方程为 . -----------------------7 分
（17）（本小题满分 14 分）
解：（Ⅰ）证明：∵
M
，
N
分别为
VA
，
VB
的中点，
∴
MN
∥
AB
，
∵
AB
⊄平面
CMN
，
MN
⊂平面
CMN
，
∴
AB
∥平面
CMN
．-----------------------6 分
（Ⅱ）证明：∵△
ABC
和△
VAC
均是等腰直角三角形，
AB
＝
BC
，
AC
＝
CV
，
∴
AB
⊥
BC
，
VC
⊥
AC
，[来源:学科网]
∵平面
VAC
⊥平面
ABC
，平面
VAC
∩平面
ABC
＝
AC
，
∴
VC
⊥平面
ABC
，
∵
AB
⊂平面
ABC
，
∴
AB
⊥
VC
，
又
VC
∩
BC
＝
C
，
∴
AB
⊥平面
VBC
． -----------------------8 分
（18）（本小题满分 13 分）
解：（Ⅰ）因为双曲线 过点 ，
所以 所以
又因为 所以
所以双曲线的渐近线方程
---------------6 分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得 所以
所以双曲线的右焦点是 所以抛物线 的焦点是
所以是 所以
所以抛物线的标准方程 ---------------------7 分
（19）（本小题满分 15 分）
解：（Ⅰ）已知点 ， ，线段 是圆 M的直径，
则圆心 的坐标为 .
摘要：

2021~2022学年度第一学期期末质量检测高二年级数学学科试题答案2022.1一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案CDCADBDACC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.题号（11）（12）（13）（14）（15）答案三、解答题：本大题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.（16）（本小题共13分）解：（Ⅰ）直线经过，两点，由两点式得直线的方程为.-----------------------6分（Ⅱ）与直线垂直直线的斜率为由点斜式得直线的方程为.------------...

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