北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题（二） 详解

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2022-2023 学年北京市海淀区清华大学附中高二（上）统练
数学试卷（二）
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答
案写在答题卡上，写在试卷上无效.
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共 10 小题，共 40.0 分.在每小题列出的选项中，选出符合
题目的一项）
1. 设复数 ，则 （ ）
A. B.
C. 3 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】
求得 后再求模长即可.
【详解】 ,故.
故选：B
【点睛】本题主要考查了复数的基本运算与模长运算等.属于基础题型.
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据并集的定义即可求解.
【详解】因为 ， ，
所以 .
故选：C
3. 下列函数中，在区间 上单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数解析式直接判断单调性.
【详解】A选项：函数 的定义域为 ，且在 上单调递增，A选项
错误；
B选项：函数 的定义域为 ，且在 上单调递减，B选项正确；
C选项：函数 的定义域为 ，且在 上单调递增，C选项错误；
D选项：函数 的定义域为 ，且在 上单调递增，D选项错误；
故选：B.
4. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合指数函数的单调性即可得出答案.
【详解】因
为
指数函数 单调递增，
由 可得： ，充分性成立，
当 时， ，但不一定 ，必要性不成立，
故选：A
5. 已知球 的半径为 2，球心到平面 的距离为 ，则球 被平面 截得的截面面积为
（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据球的性质可求出截面圆的半径即可求解.
【详解】设截面圆半径为 ，由球的性质可知：则截面圆的半径 ，
所以球 被平面 截得的截面面积为 ，
故选： .
6. 在平面直角坐标系 中，角 的顶点与坐标原点 重合，始边与 轴的非负半轴重合，
其终边过点 ，则 的值为（ ）
A. B. C. 1 D. 7
【答案】D
【解析】
【分析】由终边经过点的坐标可求 ，再利用两角和的正切公式即可求解.
【详解】由终边过点 ，可得 ，
所以 .
故选：D
7. 如图，过抛物线 的焦点 的直线 交抛物线于点 ， ，交其准线于
点 ，准线与对称轴交于点 ，若 ，且 ，则此抛物线的方程为（
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用抛物线定义，结合 ，得到 ，再由 ，利
摘要：

2022-2023学年北京市海淀区清华大学附中高二（上）统练数学试卷（二）注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）一、单选题（本大题共10小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设复数，则（）A.B.C.3D.5【答案】B【解析】【分析】求得后再求模长即可.【详解】,故.故选：B【点睛】本题主要考查了复数的基本运算与...

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