北京市海淀区2022届高三下学期第一次模拟考试 数学

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海淀区 2021-2022 学年第二学期期中练习
高三数学 2022．03
第一部分（选择题共 40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
01．已知集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
02．在复平面内，复数 对应的点为 ，则 （）
A．2 B．C．D．
03．双曲线 的离心率为（）
A．B．C．D．
04．在 的展开式中， 的系数为（）
A．B．1 C．D．4
05．下列命题中正确的是（）
A．平行于同一个平面的两条直线平行 B．平行于同一条直线的两个平面平行
C．垂直于同一个平面的两个平面平行 D．垂直于同一条直线的两个平面平行
06．已知直线 是圆 的一条对称轴，则 的最大值为（）
A．B．C．1 D．
07．已知角 的终边绕原点 逆时针旋转 后与角 的终边重合，且 ，则 的取值可以
为（）
A．B．C．D．
08．已知二次函数 的图象如图所示，将其向右平移 2个单位长度得到函数 的图像，则不等式
的解集是（）
A．B．C．D．
09．在 中， ，则“ ”是“ 是钝角三角形”的（）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
10．甲医院在某段时间内累计留院观察的某病疑似患者有 98 人．经检测后分为确诊组和排除组，患者年
龄分布如下表：
为研究患病与年龄的关系，现采用两种抽样方式．第一种：从 98 人中随机抽取 7人．第二种：从排
除组的 84 人中随机抽取 7人．用 分别表示两种抽样方式下 80 岁及以上的人数与 80 岁以下的人
数之比．给出下列四个结论：
① 在第一种抽样方式下，抽取的 7人中一定有 1人在确诊组；
② 在第二种抽样方式下，抽取的 7人都小于 20 岁的概率是 0；
③ 的取值范围都是 ；
④
其中，正确结论的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
第二部分（非选择题共 110 分）
二、填空题共 5小题，每小题 5分，共 25 分．
11．已知抛物线 的准线方程为 ，则 ____．
12．已知 是等比数列， 为其前 项和，若 是 的等差中项， ，则 ____，____．
13．若函数 的值域为 ，则实数 的一个取值可以为____．
14 ．已知 是单位向量，且 ，设向量 ，当 时， ____ ； 当
时， 的最小值为____．
15．已知函数 ，给出下列四个结论：
① 是偶函数；② 有无数个零点；③ 的最小值为 ；④ 的最大值为 1．
其中，所有正确结论的序号为____．
三、解答题共 6小题，共 85 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
摘要：

海淀区2021-2022学年第二学期期中练习高三数学2022．03第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．01．已知集合，，则（）A．B．C．D．02．在复平面内，复数对应的点为，则（）A．2B．C．D．03．双曲线的离心率为（）A．B．C．D．04．在的展开式中，的系数为（）A．B．1C．D．405．下列命题中正确的是（）A．平行于同一个平面的两条直线平行B．平行于同一条直线的两个平面平行C．垂直于同一个平面的两个平面平行D．垂直于同一条直线的两个平面平行06．已知直线是圆的一条对称轴，则的最大值为（）A．B．C...

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