北京市海淀区2022届高三上学期期末考数学试题

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海淀区 2021-2022 学年第一学期期末练习

高三数学 2022. 01

本试卷共 6 页，共 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试

卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分（选择题共 40 分）

一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题

目要求的一项。

（1）已知集合，则

(A) (B) (C) (D)

（2）抛物线的准线方程为

(A) (B) (C) (D)

（3）复数的虚部为

(A) (B) (C) (D)

（4）在的展开式中，的系数为

(A) (B) (C) (D)

（5）已知角的终边在第三象限，且，则

(A) (B) (C) (D)

（6）已知是等差数列，是其前 n 项和. 则“ ”是“对于任意且，

”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

（7）若函数在上单调递增，则的最大值为

(A) (B) (C) (D) 1

（8）已知圆过点，则圆心到原点距离的最小值为

A B

(A) (B) (C) (D)

（9）如图，是两个形状相同的杯子，且杯高度是杯高度

的，则杯容积与杯容积之比最接近的是

（A）（B）

（C）（D）

（10）已知函数， . 若对于图象上的任意一点，在的图

象上总存在一点，满足，且，则实数

(A) (B) (C) (D)

第二部分（非选择题共 110 分）

二、填空题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。

（11）双曲线的渐近线方程为_______.

（12）已知甲盒中有 3个白球，2个黑球；乙盒中有 1个白球，2个黑球. 现从这 8个球中

随机选取一球，该球是白球的概率是___________,若选出的球是白球，则该球选自

甲盒的概率是_________.

（13）已知函数的值域为，的图象向右平移 1个单位后所得的图象与

的图象重合，写出符合上述条件的一个函数的解析式：_______.

（14 ）若，且，则 _______, 的最大值为

（15）如图，在正方体中，为棱的中点. 动点沿着棱从点

向点移动，对于下列三个结论：

① 存在点，使得；

② 的面积越来越小；

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摘要：

海淀区2021-2022学年第一学期期末练习高三数学2022.01本试卷共6页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合，则(A)(B)(C)(D)（2）抛物线的准线方程为(A)(B)(C)(D)（3）复数的虚部为(A)(B)(C)(D)（4）在的展开式中，的系数为(A)(B)(C)(D)（5）已知角的终边在第三象限，且，则(A)(B)(C)(D)（6）已知是等差数列，是其前n项和.则“...

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