北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末试卷数学参考答案

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数学答案 第1页（共 5页）
海淀区高一年级第二学期期末练习
数学参考答案 2022.07
一、选择题（共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）
题号
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
答案
B
C
A
A
D
C
A
D
B
D
二、填空题（共 5小题，每小题 4分，共 20 分）
题号
（12）
（13）
（14）
（15）
答案
4π
2
3
0
3
[ 1, ]
2
①④
注：第15 题少选项得 2分，错选或未作答均为 0分。
三、解答题（共 4小题，共 40 分）
（16）（共 9分）
解：（Ⅰ）因为
//BC
平面
PAD
，
BC
平面
ABCD
，平面
PAD
平面
ABCD AD
，
所以
//BC AD
． …………2分
（Ⅱ）直线
EF
与直线
GH
相交. 理由如下： …………3分
连接
EG
，
FH
.
因为
E
，
G
分别是棱
PA
，
PD
的中点，
所以
//EG AD
，
1
2
EG AD
．
同理可证：
//FH BC
，
1
2
FH BC
． …………5分
因为
//BC AD
，
所以
//EG FH
．
所以
E
，
F
，
H
，
G
四点共面. …………7分
因为
AD BC
，
所以
EG FH
.
所以
EF
与
GH
不平行，即
EF
与
GH
相交. …………9分
数学答案 第2页（共 5页）
（17）（共 10 分）
解：（Ⅰ）因为
2 cos 2b A a c
，
所以
2sin cos sin 2sinB A A C
．
…………1分
所以
2sin cos sin 2sin(π( )) 2sin cos 2cos sinB A A A B A B A B  
．
所以
sin 2sin cosA A B
. …………2分
因为
0πA 
，
所以
sin 0A
．
所以
1
cos 2
B
. …………3
分
因为
0πB 
，
所以
π
3
B
．
…………4分
（Ⅱ）因为
3 3 1
sin 14 2
A
，
0+πAB 
，
π
3
B
，
所以
π
02
A 
.
所以
213
cos 1 sin 14
AA 
. …………6分
所以
sin sin( )C A B
sin cos cos sinA B A B
43
7
. …………8分
因为
8c
，
由正弦定理可得：
sin 3
sin
c
aA
C
 
． …………9分
所以
ABC△
的面积
1 1 3
sin 3 8 6 3
2 2 2
S ac B   
. …………10 分
摘要：

数学答案第1页（共5页）海淀区高一年级第二学期期末练习数学参考答案2022.07一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案BCAADCADBD二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）题号（11）（12）（13）（14）（15）答案①④注：第15题少选项得2分，错选或未作答均为0分。三、解答题（共4小题，共40分）（16）（共9分）解：（Ⅰ）因为平面，平面，平面平面，所以．…………2分（Ⅱ）直线与直线相交.理由如下：…………3分连接，.因为，分别是棱，的中点，所以，．同理可证：，．…………5分因为，所以．所以，，，四点...

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