北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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海淀区高二第一学期期末题
数学
第一部分（选择题 共 40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．下列直线中，倾斜角为 45°的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若直线 与直线 垂直，则 a的值为（ ）
A．2 B．1 C．D．
3．如图，在四面体 中， ， ， ，D为BC 的中点，E为AD 的中点，则
可用向量 a，b，c表示为（ ）
A．B．
C．D．
4．平面 与平面 平行的充分条件可以是（ ）
A．平面 内有一条直线与平面 平行
B．平面 内有两条直线分别与平面 平行
C．平面 内有无数条直线分别与平面 平行
D．平面 内有两条相交直线分别与平面 平行
5．若双曲线 （ ， ）的一条渐近线经过点 ，则双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．D．2
6．已知球 O的半径为 2，球心到平面 的距离为 1，则球 O被平面 截得的截面面积为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在三棱锥 中， 平面 ABC， ， ， ，则点 A到平
面PBC 的距离为（ ）
A．1 B．C．D．
8．如图， ， 是平面上的两点，且 ，图中的一系列圆是圆心分别为 ， 的两组同心圆，
每组同心圆的半径分别是 1，2，3，…，A，B，C，D，E是图中两组同心圆的部分公共点．若点 A在以
， 为焦点的椭圆 M上，则（ ）
A．点 B和C都在椭圆 M上B．点 C和D都在椭圆 M上
C．点 D和E都在椭圆 M上D．点 E和B都在椭圆 M上
9．设 P为直线 上任意一点，过 P总能作圆 的切线，则ｋ的最大值为（ ）
A．B．1 C．D．
10．某综合实践小组设计了一个“双曲线型花瓶”．他们的设计思路是将某双曲线的一部分（图 1中
A，C之间的曲线）绕其虚轴所在直线 l旋转一周，得到花瓶的侧面，花瓶底部是平整的圆面，如图 2．
该小组给出了图 1中的相关数据： ， ， ， ，
，其中 B是双曲线的一个顶点．小组中甲、乙、丙、丁四位同学分别用不同的方法估算了
该花瓶的容积（忽略瓶壁和底部的厚度），结果如下表所示
学生 甲 乙 丙 丁
估算结果（ ）
其中估算结果最接近花瓶的容积的同学是（ ）
（参考公式： ， ， ）
摘要：

海淀区高二第一学期期末题数学第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．下列直线中，倾斜角为45°的是（）A．B．C．D．2．若直线与直线垂直，则a的值为（）A．2B．1C．D．3．如图，在四面体中，，，，D为BC的中点，E为AD的中点，则可用向量a，b，c表示为（）A．B．C．D．4．平面与平面平行的充分条件可以是（）A．平面内有一条直线与平面平行B．平面内有两条直线分别与平面平行C．平面内有无数条直线分别与平面平行D．平面内有两条相交直线分别与平面平行5．若双曲线（，）的一条渐近线经过点，则双曲线的离心率为（）...

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