北京市房山区2022届高三上学期期末考数学试题

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房山区 2021-2022 学年度第一学期期末考试

高三数学

本试卷共 6 页，150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上

作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共 40 分）

一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题

目要求的一项。

（1）已知集合，且，则实数取值的集合是

（A）（B）

（C）（D）

（2）复数的实部是

（A）（B）

（C）（D）

（3）在的展开式中，的系数是

（

4）下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是

（

）《周髀算经》中有这样一个问题：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清

明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，

立春当日日影长为尺，春分当日日影长为尺，则立夏当日日影长为

（

6）已知双曲线的焦距为 10，点在的渐近线上，

（A）（B）（C）（D）

（A）（B）（C）

（D）

（A）尺（B）尺（C）尺（D）尺

则双曲线的方程为

（A）（B）

（C）（D）

（7）“ ”是“直线与圆相交”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

（8）正四面体的棱长为 1，现将正四面体绕着旋转，则所

经过的区域构成的几何体的体积为

（

）如图，某池塘里浮萍的面积（单位：）与时间（单位：月）

的关系为 .下列说法中正确的是

（A）第 5 个月时，浮萍面积就会超过

（B）浮萍面积每月的增长率不相等

（C）浮萍每月增加的面积都相等

（D）若浮萍面积为，，时所对应的时间分别是，则

（10）某数学兴趣小组研究曲线和曲线的性质，

下面是四位同学提出的结论：

甲：曲线关于原点对称；

乙：曲线都关于直线对称；

丙：曲线与坐标轴在第一象限围成的面积；

丁：曲线与坐标轴在第一象限围成的面积 .

四位同学的结论中错误的是

（A）（B）（C）（D）

第二部分（非选择题共 110 分）

二、填空题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。

（11）抛物线

y2=4x

的顶点到其准线的距离为 .

（12）在△ 中，，则 ____，△ 的面积 ____．

（13）如图，网格纸上小正方形的边长为 . 从四点中任取两个点作为向量的

始

点和终点，则；的最大值为 .

（14）无穷数列的前n项和记为．若是递增数列，而是递减数列，

则数列的通项公式可以为____．

（15）设函数给出下列四个结论：

①函数的值域是；

②对，方程都有 3 个实数根；

③，使得；

④若互不相等的实数满足，则的

（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁

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摘要：

房山区2021-2022学年度第一学期期末考试高三数学本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合，且，则实数取值的集合是（A）（B）（C）（D）（2）复数的实部是（A）（B）（C）（D）（3）在的展开式中，的系数是（4）下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（5）《周髀算经》中有这样一个问题：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，...

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