北京市东城区2022年高三二模数学数学试卷答案

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北京市东城区 2021—2022 学年度第二学期高三综合练习
（二）
数学参考答案及评分标准 2022.5
一、选择题（共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）
（1）C（2）A（3）A（4）B （5）D
（6）C（7）B（8）B（9）A （10）D
二、填空题（共 5小题，每小题 5分，共 25 分）
（11） （12）
（13） （14） （答案不唯一）
（15）①②④
三、解答题（共 6小题，共 85 分）
（16）（共 13 分）
解：（Ⅰ）在 中，因为 ，
所以 .
所以 ，即 .
因为 ，所以 .
所以 . ………………6 分
（Ⅱ）选择条件②：
在 中， ，
解得 .
所以 .
解得 .
在 中，因为 ，
所以 . ………………13 分
选择条件③：
在 中，因为 ， ，
所以 .
在 中，
= .
在 中，可得 . ………………13 分
（17）（共 13 分）
A
P
D
C
B
M
O
解：（Ⅰ）由图可知，从 2011 年到 2021 年这 11 年中，2011 年、2015 年和 2019 年男生的
视
力平均值高于上一年男生的视力平均值.
因此，从 2011 年到 2021 年中随机选取 1年，该年男生的视力平均值高于上一年
男
生的视力平均值的概率为 . ………………3 分
（Ⅱ）在这 12 年中，2010 年、2011 年、2014 年、2018 年女生的视力平均值不低于当年
男生的视力平均值.
X的所有可能取值为 0，1，2.
，
，
，
所以 X的分布列为
X0 1 2
P
故X的数学期望 E(X)＝. ………………11 分
（Ⅲ）这 200 名学生的视力平均值从 2017 年开始连续三年的方差最小. ………13 分
（18）（共 14 分）
摘要：

北京市东城区2021—2022学年度第二学期高三综合练习（二）数学参考答案及评分标准2022.5一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）（1）C（2）A（3）A（4）B（5）D（6）C（7）B（8）B（9）A（10）D二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）（11）（12）（13）（14）（答案不唯一）（15）①②④三、解答题（共6小题，共85分）（16）（共13分）解：（Ⅰ）在中，因为，所以.所以，即.因为，所以.所以.………………6分（Ⅱ）选择条件②：在中，，解得.所以.解得.在中，因为，所以.………………13分选择条件③：在中，因为，，所以.在中，=.在中，可得.………………1...

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