2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷

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2023 年浙江省高考数学模拟卷
命题：浙江省杭州第二中学
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，有一
项是符合题目要求的.
1. 若复数 z满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ，集合 ，集合 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 或1 D.
3. 已知等差数列 的公差为 d，前 n项和为 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知 ， 为异面直线， 平面 ， 平面 ，若直线 满足 ， ， ， .则
下列说法正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. 与 相交，且交线平行于 D. 与 相交，且交线垂直于
5. 标有数字 1,2,3,4,5,6 的六张卡片，卡片的形状、质地都相同，从中有放回地随机抽取两次，每次抽取一
张， 表示事件“第一次取出的数字是 3”， 表示事件“第二次取出的数字是 2”， 表示事件“两次取出的
数字之和是 6”， 表示事件“两次取出的数字之和是 7”，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数 （ ）在区间 上单调递增，若存在唯一的实数
，使得 ，则 的取值范围是（ ）
A
.
B.
C. D.
7. 已知双曲线 ： （ ， ）的左，右焦点分别为 ， ，点 与抛物线 ：
（ ）的焦点重合，点 为 与 的一个交点，若 的内切圆圆心在直线 上，
的准线与 交于 ， 两点，且 ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ，若点 为曲线 ： 与曲线 ： 的交点，且两条曲线在点
处的切线重合，则实数 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 ，过点 作直线 的垂线，垂足为 ，则（ ）
A. 直线 过定点 B. 点 到直线 的最大距离为
C. 的最大值为 3 D. 的最小值为 2
10. 年 月 日，工业和信息化部成功举办第十七届“中国芯”集成电路产业大会．此次大会以“强芯
固基以质为本”为主题，旨在培育壮大我国集成电路产业，夯实产业基础、营造良好产业生态.某芯片研发
单位用在“A芯片”上研发费用占本单位总研发费用的百分比 如表所示. 已知 ，于是分别用 p＝
和p＝ 得到了两条回归直线方程： ， ，对应的相关系数分别为 、 ，
百分比 y对应的方差分别为 、 ，则下列结论正确的是（ ）（附： ， ）
年份
年份代码
x
p q
A. B. C. D.
11. 如图，直线 ，点 A是 之间的一个定点，点 A到 的距离分别为 1和2.点 是直线 上一个
动点，过点 A作 ，交直线 于点 ，则（ ）
A. B. 面积的最小值是
C. D. 存在最小值
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