2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷 含解析

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2023 年浙江省高考数学模拟卷
命题：浙江省杭州第二中学
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，有一
项是符合题目要求的.
1. 若复数 z满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的除法运算，化简可得 ，然后根据共轭复数的概念，即可得出答案.
【详解】由已知可得， ，从而 .
故选：B.
2. 已知 ，集合 ，集合 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 或1 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据交运算结果，列出方程，求得对应参数值；再验证即可选择.
【详解】因为 ，故可得 且 ，或 且 ；
解得 或 ；
当 时， ，满足题意；
当 时， ，不满足题意，舍去；
综上所述， .
故选：D.
3. 已知等差数列 的公差为 d，前 n项和为 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】利用等差数列的前 项公式，分别从充分性和必要性两个方面进行判断即可求解.
【详解】因为数列 是公差为 的等差数列，所以
，
，
所以 ，
若等差数列 的公差 ，则 ，所以 ，故充分性成立；
若 ，则 ，所以 ，故必要性成立，
所以“ ”是“ ”的充分必要条件，
故选：C.
4. 已知 ， 为异面直线， 平面 ， 平面 ，若直线 满足 ， ， ， .则
下列说法正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. 与 相交，且交线平行于 D. 与 相交，且交线垂直于
【答案】C
【解析】
【分析】由已知条件，结合线面平行、线面垂直的判定与性质和面面平行的性质等对各个选项进行分析，
即可得出正确结论.
【详解】假设 ，因为 平面 平面 ，则 ，
这与直线 为异面直线矛盾，故 A错误；
假设 ，因为 平面 ，所以 ，这与 矛盾，故 B错误；
设 ，作 ，使得 与 相交，记 与 构成平面 ，如图，
因为 平面 ， ，则 ，又 ，故 ，
同理： ，而 与 构成平面 ，所以 ；
因为 ，又 ，故 ，又 ， 与 构成平面 ，所以 ，
故而 ，即 与 的交线平行于 l，故 C正确，D错误；
故选：C
5. 标有数字 1,2,3,4,5,6 的六张卡片，卡片的形状、质地都相同，从中有放回地随机抽取两次，每次抽取一
张， 表示事件“第一次取出的数字是 3”， 表示事件“第二次取出的数字是 2”， 表示事件“两次取出的
数字之和是 6”， 表示事件“两次取出的数字之和是 7”，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知条件，分别求出对应事件的概率，再结合条件概率公式，相互独立事件的概率公式判断
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