2024届浙江杭州二中高三下学期开学考试数学试卷

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杭州二中开学考·高三数学试题卷 第 1页（共 4页）
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2023 学年第二学期浙江省杭州二中 2 月开学考
高三数学试题卷
考生须知：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并认真核准准考证号条
形码上的以上信息，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的
非答题区域均无效。
3．选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．已知集合
 
1, 2A
,
 
2,3B
，则集合
 
, ,C z z x y x A y B  
的真子集个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．等比数列
 
n
a
满足
11a
，
 
3 5 4
4 1a a a 
，则
7
a
等于（ ）
A．2 B．4 C．
D．6
3．函数
cos lny x x 
的图象大致是（ ）
4．设
,a bR
，则
1b a 
是
1 1a b 
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
{#{QQABAYIEggCIABAAAAgCQwVICAAQkBEAAIoORAAIIAIBSQNABAA=}#}
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杭州二中开学考·高三数学试题卷 第 2页（共 4页）
5．已知
0.75a
，
5
2log 2b
，
π
sin 5
c
，则
, ,a b c
的大小关系是（ ）
A．
c b a 
B．
b c a 
C．
a c b 
D．
c
6．在
6
2
1xy
 
 
 
 
的展开式中，
4
2
x
y
的系数为（ ）
A．60 B．
60
C．120 D．
120
7．椭圆
 
2 2
2 2
: 1 0
x y
C a b
a b
 
的左、右焦点分别为
1
F
，
2
F
，
为椭圆上一点，且
1 2
π
3
F PF 
，若
1
F
关于
1 2
F PF
平分线的对称点在椭圆
上，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
2
2
B．
3
3
C．
D．
1
3
8．若
π 5π 3
sin cos
4 12 4
 
 
 
 
 
，则
π
cos 2 6
 
 
 
 
（ ）
A．
3
12
B．
3
12
C．
1 3
2 2
D．
1 3
2 2
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．设
，
，
为互不重合的平面，
m
，
n
为互不重合的直线，则下列命题为真命题的是（ ）
A．若
 
∥
，
 
∥
，则
 
∥
B．若
m
 
，
m
，则
 
，
 
C．若
m
∥
，
n
∥
，
m n∥
，则
 
∥
D．若
 
，
 
，则
 
∥
10．有一组互不相等的样本数据
1 2 6
, , ,x x x
，平均数为
x
．若随机剔除其中一个数据，得到一组新数据，
记为
1 2 5
, , ,y y y
，平均数为
y
，则（ ）
A．新数据的极差可能等于原数据的极差
B．新数据的中位数不可能等于原数据的中位数
C．若
x y
，则新数据的方差一定大于原数据方差
D．若
x y
，则新数据的 40%分位数一定大于原数据的 40%分位数
11．记函数
 
2 cos 0, 0 πf x x
 
 
的最小正周期为
T
，若
 
3f T
，且
 
f x
在
π π
,
3 3
 
 
 
上的最大值与最小值的差为 3，则（ ）
{#{QQABAYIEggCIABAAAAgCQwVICAAQkBEAAIoORAAIIAIBSQNABAA=}#}
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