浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷 含解析

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2023—2024 学年第二学期浙江省 9+1 高中联盟 3月高考模拟卷
数学
考生须知：
1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答
题纸规定的位置上；
3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷
上的作答一律无效；
4．选择题一律使用 2B 铅笔填涂答案，非选择题一律用 0.5 毫米黑色字迹中性笔写在答题纸
上相应区域内；
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
1. 已知全集 ，则 （
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据 图，即可求解.
【详解】如图，画出 图，并将条件中的集合标在图中，
如图，集合 ．
故选：C
2. 若复数 的实部大于 0，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设 ，再根据复数的乘法和除法运算结合复数相等的定义求出 即可得解.
【详解】设 ，
代入 ，得 ，
解得： ，
所以 .
故选：D.
3. 已知向量 是平面上两个不共线的单位向量，且 ，
则（ ）
A. 三点共线 B. 三点共线
C. 三点共线 D. 三点共线
【答案】C
【解析】
【分析】由平面向量共线定理求解即可.
【详解】对于 A，因为 ，若 三点共线，
设 ，则 ，无解，所以 三点不共线，故 A错误；
对于 B，若 三点共线，
设 ，则 ，无解，所以 三点不共线，故 B错误；
对于 C，因为 ，
因为 有公共点 ，所以 三点共线，故 C正确.
对于 D，因为 ，
，设 ，
则 ，无解，所以 三点不共线，故 D错误；
故选：C.
4. 已知数列 满足： ，且数列 为等差数列，则 （ ）
A. 10 B. 40 C. 100 D. 103
【答案】D
【解析】
【分析】设数列 的公差为 ，借助等差数列的性质可计算出 ，即可得 ，即可得解.
【详解】设数列 的公差为 ，则 ，
故 ，所以 ．
故选：D.
5. 如图，已知长方体 的体积为 是棱 的中点，平面 将长方体分割成两部
分，则体积较小的一部分的体积为（ ）
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