浙江省嘉兴市2023-2024学年高一上学期1月期末考试 数学 含答案
嘉兴市 2023~2024 学年第一学期期末检测
高一数学 试题卷
(2024.1)
本试题卷共 6页,满分 150 分,考试时间 120 分钟。
考生注意:
1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答
题纸规定的位置上。
2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题
卷上的作答一律无效。
一、选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的。
1.已知集合 ,则 ( )
A. B. C. D.
2.已知 ,则 ( )
A. B. C. D.
3.已知函数 则 ( )
A. B. C.2 D.4
4.已知 ,则“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.已知 都是锐角, ,则 ( )
A. B. C. D.
6.设函数 ,则下列函数是奇函数的是( )
A. B. C. D.
7.已知函数 的部分图象如图所示, 是等腰直角三角形,
为图象与 轴的交点, 为图象上的最高点,且 ,则( )
A. B.
C. 在 上单调递减 D.函数 的图象关于点 中心对称
8.已知函数 ,若 ,则 的最大值为( )
A. B.2 C. D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求。全部选对的得 5分,有选错的得 0分,部分选对的得 2分。
9.已知幂函数 的图象经过点 ,则( )
A. B. 的图象经过点
C. 在 上单调递增 D.不等式 的解集为
10.已知 ,且 ,则( )
A. B.
C. D.
11.已知函数 ,值域为 ,则( )
A. B. 的最大值为 1
C. D. ,使得函数 的最小值为
12 . 设 定 义 在 上 的 函 数 满 足 为 奇 函 数 , 当 时 ,
,若 ,则( )
A. B.
C. D. 为偶函数
三、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。
13.一个扇形的弧长和面积都是 ,则这个扇形的半径为________.
14.函数 的单调递增区间是________.
15.海洋潮汐是在太阳和月球的引力作用下,形成的具有周期性海面上升和下降的现象.在通常情况下,船
在涨潮时驶进航道,停靠码头;在落潮时离开港口,返回海洋.已知某港口某天的水深 (单位: )
与时间 (单位: )之间满足关系式: ,且当地潮汐变化的周期为 .现有一
艘货船的吃水深度(船底与水面的距离)为 ,安全条例规定至少要有 的安全间隙(船底与洋底的距
离).若该船计划在当天下午到达港口,并在港口停靠一段时间后于当天离开,则它最多可停留________h.
16.若函数 有两个零点,则实数 的取值范围是________.
四、解答题:本大题共 6小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10 分)
已知集合 .
(1)求集合 ;
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